思维的发掘 能力的飞跃 初一数学联赛班 年级 1 7 第7讲 分式的恒等变形（三） 典型例题 【例1 】 已知有理数a 、 b 、 c 满足0abc，8abc ，试判断111abc是正数、负数，还是零？ 【例2 】 已知1ab ,求证：33222 ()113baababa b. 【例3 】 若 1110nmnm，求2()mnnm的值. 【例4 】 已知1xyzabc ，0abcxyz,求222222xyzabc的值. 思维的发掘 能力的飞跃 初一数学联赛班 年级 2 7 【例5 】 已知：222()ababc，并且0b ，化简：2222()()aacbbc. 【例6 】 已知：2 ()3()abbccaabbcca，求证：8950abc. 【例7 】 已知：11xx ，求证：3312nnxx，其中n 为自然数. 【例8 】 已知：1111abcabc ，求证abc，，中至少有一个等于1. 思维的发掘 能力的飞跃 初一数学联赛班 年级 3 7 【例9 】 已知：1111abcabc，求证：1 9 9 31 9 9 31 9 9 31 9 9 31 9 9 31 9 9 31111abcabc. 【例1 0 】 已 知：22 0 0 4ax，22 0 0 5bx,22 0 0 6cx,且2 4abc ，求111abcbccaababc的值 . 【例1 1 】 已 知： 0abc， 1114abc ，求222111abc的值. 思维的发掘 能力的飞跃 初一数学联赛班 年级 4 7 【例1 2 】 求 证：222111111()()()4()()()abababababababab. 【例1 3 】 已 知6abc，22214abc，33336abc，求111abc的值. 【例1 4 】 已 知0a ，0y ，且22222222bbxxbbxxaayyaayy，求证：xbay或xbya. 思维的发掘 能力的飞跃 初一数学联赛班 年级 5 7 【例1 5 】 已 知：2222222()()()xyzabcaxbycz，求证：xyzabc. 【例1 6 】 已 知：xayb，求证：222222()()xaybxyabxaybxyab. 【例1 7 】 已 知210aa ，4232232932112axaaxaa ，求x 的值. 思维的发掘 能力的飞跃 初一数学联赛班 年级 6 7 【例1 8 】 若 实数x 、 y 、 z 满足14xy，11yz ，173zx，求xyz 的值. 【例1 9 】 已 知实数a 、 b 、 c 、 d 互不相等，且1111abcdxbcda，求x 的...
