圆柱与圆锥 这一讲学习与圆柱体和圆锥体有关的体积、表面积等问题。 例 1 如右图所示，圆锥形容器中装有5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？ 例 2 用一块长 60 厘米、宽 40 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到 1 厘米 3） 例 3 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是 30 分米 3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5 厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？ 例4 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15 厘米，水桶底面直径为60厘米。皮球有54 的体积浸在水中（见右图）。问：皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？ 例5 有一个圆柱体的零件，高10 厘米，底面直径是6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4 厘米，孔深5 厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 例6 将一个底面半径为20 厘米、高27 厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30 厘米、高20 厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15 厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。 【练习】 1.右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a 厘米，那么哪种颜色的布用得多？ 2.一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20 厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？ 3.用直径为40 厘米的圆钢锻造长 300 厘米、宽 100 厘米、厚 2 厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？ 容器高度的几分之几？ 5.右上图是一个机器零件，其下部是棱长 20 厘米的正方体，上部是圆柱形的一半。求它的表面积与体积。 6.有两个盛满水的底面半径为10 厘米、高为30 厘米的圆锥形容器，将它们盛的水全部倒入一个底面半径为20 厘米的圆柱形容器内，求水深。 图解法 有许多应用题，其中的数量关系比较复杂，而通过画图可以把数量之间的关系变得直观明了，从而达到解题目的。这种通过画图帮助解题的方法就是图解法。 我们通过下面几道例题来讲解在各种类型的应用题中如何使用图解法解题。 例 1 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了 4...
