圆锥曲线常考题型总结配有大题及练习VIP免费

专业整理分享 W ORD 完美.格式 圆锥曲线大综合 第一部分 圆锥曲线常考题型和热点问题 一．常考题型 题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系 题型二：弦的垂直平分线问题 题型三：动弦过定点问题 题型四：过已知曲线上定点的弦的问题 题型五：共线向量问题 题型六：面积问题 题型七：弦或弦长为定值的问题 题型八：角度问题 题型九：四点共线问题 题型十：范围为题（本质是函数问题） 题型十一：存在性问题（存在点，存在直线ykx m，存在实数，三角形（等边、等腰、直角），四边形（矩形，菱形、正方形），圆） 二．热点问题 1.定义与轨迹方程问题 2.交点与中点弦问题 3.弦长及面积问题 4.对称问题 5.范围问题 6.存在性问题 7.最值问题 8.定值，定点，定直线问题 第二部分 知识储备 一． 与一元二次方程20 (0 )axbx ca相关的知识（三个“二次”问题） 1. 判别式：24bac  2. 韦达定理：若一元二次方程20 (0 )axbx ca有两个不等的实数根12,x x ，则12bxxa ，12cx xa 3. 求根公式：若一元二次方程20 (0 )axbx ca有两个不等的实数根12,x x ，则21 ,242bbacxa  二．与直线相关的知识 1. 直线方程的五种形式：点斜式，斜截式，截距式，两点式，一般式 专业整理分享 W ORD 完美.格式 2. 与直线相关的重要内容：①倾斜角与斜率：tany，[0,)； ②点到直线的距离公式： 0022AxByCdAB（一般式）或00221kxybdk （斜截式） 3. 弦长公式：直线ykxb上两点1122( ,), (,)A x yB x y间的距离： 22212121212211(1)[()4](1)ABkxxkxxx xAByyk或 4. 两直线111 1122222:,:lyk xb lyk xb的位置关系： ① 12121llkk  ②121212/ /llkkbb且 5. 中点坐标公式：已知两点1122( ,), (,)A x yB x y，若点,M x y 线段 AB 的中点，则1112,22xxyyxy 三．圆锥曲线的重要知识 考纲要求：对它们的定义、几何图形、标准方程及简单性质，文理要求有所不同。 文科：掌握椭圆，了解双曲线；理科：掌握椭圆及抛物线，了解双曲线 1. 圆锥曲线的定义及几何图形：椭圆、双曲线及抛物线的定义及几何性质。 2. 圆锥曲线的标准方程：①椭圆的标准方程 ②双曲线的标准方程 ③抛物线的标准方程 3. 圆锥曲线的基本性质：特别是...