专业整理分享 W ORD 完美.格式 圆锥曲线大综合 第一部分 圆锥曲线常考题型和热点问题 一．常考题型 题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系 题型二：弦的垂直平分线问题 题型三：动弦过定点问题 题型四：过已知曲线上定点的弦的问题 题型五：共线向量问题 题型六：面积问题 题型七：弦或弦长为定值的问题 题型八：角度问题 题型九：四点共线问题 题型十：范围为题（本质是函数问题） 题型十一：存在性问题（存在点，存在直线ykx m，存在实数，三角形（等边、等腰、直角），四边形（矩形，菱形、正方形），圆） 二．热点问题 1.定义与轨迹方程问题 2.交点与中点弦问题 3.弦长及面积问题 4.对称问题 5.范围问题 6.存在性问题 7.最值问题 8.定值，定点，定直线问题 第二部分 知识储备 一． 与一元二次方程20 (0 )axbx ca相关的知识（三个“二次”问题） 1. 判别式：24bac 2. 韦达定理：若一元二次方程20 (0 )axbx ca有两个不等的实数根12,x x ，则12bxxa ，12cx xa 3. 求根公式：若一元二次方程20 (0 )axbx ca有两个不等的实数根12,x x ，则21 ,242bbacxa 二．与直线相关的知识 1. 直线方程的五种形式：点斜式，斜截式，截距式，两点式，一般式 专业整理分享 W ORD 完美.格式 2. 与直线相关的重要内容：①倾斜角与斜率：tany，[0,)； ②点到直线的距离公式： 0022AxByCdAB（一般式）或00221kxybdk （斜截式） 3. 弦长公式：直线ykxb上两点1122( ,), (,)A x yB x y间的距离： 22212121212211(1)[()4](1)ABkxxkxxx xAByyk或 4. 两直线111 1122222:,:lyk xb lyk xb的位置关系： ① 12121llkk ②121212/ /llkkbb且 5. 中点坐标公式：已知两点1122( ,), (,)A x yB x y，若点,M x y 线段 AB 的中点，则1112,22xxyyxy 三．圆锥曲线的重要知识 考纲要求：对它们的定义、几何图形、标准方程及简单性质，文理要求有所不同。 文科：掌握椭圆，了解双曲线；理科：掌握椭圆及抛物线，了解双曲线 1. 圆锥曲线的定义及几何图形：椭圆、双曲线及抛物线的定义及几何性质。 2. 圆锥曲线的标准方程：①椭圆的标准方程 ②双曲线的标准方程 ③抛物线的标准方程 3. 圆锥曲线的基本性质：特别是...
