管道中的声传播 5 .1 均匀的有限长管道 设有一平面声波在一根有限长的、截面积均匀的管子中传播，管的截面积为 S 。如果管子末端有一任意声学负载，它的表面法向声阻抗为 Z a ( 或法向声阻抗率为 ) ， ( ) 。由于管端有声负载，一部分声波要受到反射，一部分声波要被负载所吸收。因此，管中的原始平面行波声场就要受到负载的影响。 5 .1 .1 有限长管道声场 5 .1 .2 声负载吸声系数 5 .1 .3 共振吸声结构 5 .1 .1 有限长管道声场 为了处理方便，我们把坐标原点取在管末端的负载处，如图 ( 5 -1 -1 ) 所示。设入射波与反射波的形式分别为 ( 5 ( 5的产生是由管端的声学负载引起的，它同入射波 之间( 5这里 称为声压的反射系数 , 表示表示 ( 5 -1 -4 ) 其中 ( 5 -1 -5 ) 为总声压振幅， 为引入的一个固定相位，它对声场的能量大小没有影响，这里就不予讨论。分析 ( 5 -1 -5 ) 式可以发现，当 时，总声压有极小值，当 ？时，总声压有极大值。我们用 G 来表示声压极大值与极小值的比值，称为驻波比，可得 ( 5 -1 -6 ) 或写成如下形式 ( 5，或。这时管中只存在入射的平面波，驻波比 。如，，这时管中出现了纯粹的驻波 ( 我们曾经称它为定波 ) ，即驻波比 。对之间射系数或称吸声系数，参见 （ 5 -1- 13 ） 式。公式 (5-1-7) 就是声学中常采用的驻波管测量吸声材料反射系数与吸声系数方法的理论依据。从 (5-1-5) 式我们还可以确定管中声压极小值的位置，由 ( 5-1-8 ) 这里 x 前面引入一负号，是因为我们坐标原点取在管的末端，所以管中的任意位置 x 都是负值，而 就对应 ( 5。 5 .2 非均匀管道 5 .2 .1 突变截面管道声传播 5.2.2 旁支管道声传播 5 .2 .1 突变截面管道声传播 声波在两根不同截面的管中传播： 假设声波从一根截面积为 S 1 的管中传来，在该管的末端装着另一根截面积为 S 2 的管子，如图 5-2-l 所示。一般说，后面的 S 2 管对前面的 S l 管是一个声负载。因而也会引起部分声波的反射和透射。设在 S 1 管中有一入射波 p i 和一反射波 p r ，而 S 2 管无限延伸，仅有透射 p t ，假定坐标原点取在 S l 管与 S 2 管的接口处，我们可以分别写出上述三种波的声压表示式 （ 5 -2- 1 ） 以及它们的质点速度 （ 5 -2- 2 ） 图 5-2-l 我...
