初中数学六年级下册（鲁教版）7.4用尺规作角7.4用尺规作角回顾回顾&&思思考考☞☞已知：线段已知：线段ABAB．．求作：线段求作：线段A’B’A’B’，，使使A’B’A’B’＝＝ABAB．．AABB作法与示范：作法与示范：•(1)作射线A’C’；AA’’CC’’(2)(2)以点以点AA’’为圆心，为圆心，以以ABAB的长为半径的长为半径画弧，画弧，交射线交射线A’C’A’C’于点于点B’B’，，B’B’AA’’A’B’A’B’就是所求作的线段。就是所求作的线段。•示范•作法作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的另一组对边中的一条边为一条边为ABAB。。AABB(1)(1)请过请过CC点点CC画出与画出与ABAB平行的另一条边。平行的另一条边。用直尺用直尺与三角板你与三角板你画得出来画得出来吗吗??试一试试一试..用直尺用直尺与三角板你与三角板你画得出来画得出来吗吗??试一试试一试..012345012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345DD(2)(2)如如果你只有果你只有一个圆规一个圆规和一把没和一把没有刻度的有刻度的直尺，直尺，你能解决你能解决这个问题这个问题吗？吗？AABBDDCC（（22）中，）中，用一个圆规和一把没有刻度的直尺用一个圆规和一把没有刻度的直尺过直线AB外一点C作已知直线AB的平行线““过点过点CC作作∠∠ECDECDEE等于已知角等于已知角∠∠CAB.”CAB.”问题的本质怎样作∠∠ECDECD等于已知角∠等于已知角∠CABCAB呢？呢？相当于利用尺规,作一个角等于已知角.已知：∠AOB(如图).求作：∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=AOB.∠BOA交流提纲：⑴你是怎样思考的；⑵讨论：按怎么样的顺序画比较方便；⑶画角时特别应注意什么？作法与示范作法与示范作法示范（（11）作射线）作射线O′A′O′A′：：（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′；（5）过点D′作射线O′B′.画一画画一画•⑴这样作法正确吗？你应如何检验？•⑵量一量，•⑶从画∠AOB中，你认为确定∠AOB的大小关键是什么？议一议一议议BOA剪一剪，比一比。作法与示范作法与示范作法示范（（11）作射线）作射线O′A′O′A′：：（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′；（5）过点D′作射线O′B′.画一画画一画请同学们在练习纸上任意画一个角，同组前后两个同学交换，在练习纸上用尺规作图画一个角等于已知角，然后向你的同伴叙述你的作图过程。AOBEO’F利用尺规作图，比较角的大小。这节课你学到了什么?拿破仑的题目：只用圆规把一个圆四等分。曾经的世界难题：尺规作图，把一个角三等分4.已知∠α、∠β，求作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β.αβ利用尺规作图，作一个三角形等于已知的三角形ACB方法一：根据三角形的三边求作三角形已知:线段a,b,cabc求作:ABC,△使BC＝a,AC＝b,AB＝c(1)做线段BC＝a,BMAC(2)以C为圆心,b为半径画弧(3)以B为圆心,C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形示范方法二：根据三角形的两边及其夹角，求作三角形已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠αacaBMDED′E′NCA(1)作∠MBN＝∠α(2)在射线BM上截取BC＝a,在射线BN上截取BA＝c，(3)连接AC△ABC为所求作的三角形作法作法作法与示范方法三：根据三角形的两角及它们的夹边,求作三角形已知:α,β,∠∠线段c，求作△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β,ＡＢ＝cβcα在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题，让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可能的尺规作图题，但它...
