数学模型作业矩形板材截圆运用率问题 作者 学号 /9/18一、摘要二、正文① 问题 用已知尺寸的矩形板材加工半径一定的圆盘，给出几个简便有效的排列办法，使加工出尽量多的圆盘。② 假设 为了使问题更易解，设圆盘半径为 1，矩形板材长为 a，宽为 b，取整后长为【a】，宽为【b】，圆盘的行数为 m。 方案一的圆盘总数为 N1；方案一的圆盘总数为 N2；方案一的圆盘总数为 N3。③ 模型 模型我们能够归纳为一道我们中学时就会解的数学题目，即“如何在一种矩形上画出更多半径相似的圆”我们能够运用几何知识来解这道题。为了能在一种矩形上画出更多半径相似的圆，我首先想到的是圆盘之间及圆盘与板材之间均可相切。我想到了一下的三种方案：④ 分析 1、方案一 圆盘中心按正方形排列，以下图 1.2、方案二圆盘中心按照六角形排列，如图 2、3、4.3、比较方案一与方案二4、方案三三、总结（一）方案一总结（二）方案二总结（三）方案三总结 具体选用哪种方案，可根据矩形的长和宽分别计算出方案一、方案二、方案三的成果而定。
