中考数学专项练习-三角形的中位线定理（含解析）一、单选题1.如图，为测量池塘边上两点 A，B 之间的距离，能够在池塘的一侧选用一点 O，连接 OA，OB，并分别取它们的中点 D，E，连接 DE，现测出 AO=36 米，BO=30 米，DE=20 米，那么 A，B 间的距离是（ ） A. 30 米 B. 40 米 C. 60 米 D. 72 米2.如图，点 D，E，F 分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ） A. AD 平分∠BAC B. EF=BC C. EF 与 AD 互相平分 D. DFE△是△ABC 的位似图形3.如图，在△ABC 中，BC=6，M、N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN 等于( )A. 12 B. 6 C. 3 D. 4.如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，AC=12，F 是 DE 上一点，连接 AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则 BC 的长度为（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 155.已知△ABC 的各边长度分别为 3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（ ） A. 2cm B. 7cm C. 5cm D. 6cm6.已知△ABC 的周长为 50cm，中位线 DE=8cm，中位线 EF=10cm，则另一条中位线 DF 的长是（ ） A. 5cm B. 7cm C. 9cm D. 10cm二、填空题7.如图，已知△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC,E 是 AB 的中点，若 AC=6，则 DE 的长为 ________8.如图，在△ABC 中，若 E 是 AB 的中点，F 是 AC 的中点，∠B=50°，则∠AEF=________． 9.如图，为预计池塘两岸边 A，B 两点间的距离，在池塘的一侧选用点 O，分别取 OA、OB 的中点 M，N，测得 MN=39m，则 A，B 两点间的距离是________ m． 10.如图是跷跷板的示意图，立柱 与地面垂直，以 为横板 的中点， 绕点 上下转动，横板 的 端最大高度 与否会随横板长度的变化而变化呢？一位同窗做了以下研究：他先设 ， ，通过计算得到此时的 ，再将横板 换成横板 ， 为横板 的中点，且 ，此时 点的最大高度为 ，由此得到 与 的大小关系是： ________ （填“ 、“ ”或“ ”）可进一步得出， 随横板的长度的变化而________（填“不变”或“变化”）．三、解答题11.如图，在△ABC 中，AB=4，AC=3，AD、AE 分别是△ABC 角平分线和中线，过点 C 作 CGAD⊥于 F，交 AB 于 G，连接 EF，求线段 EF 的长．12.如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，E、F 是 AD、BC 的中点，EF 分别交 AC、BD 于M、N，且 OM=ON．求证：A...
