带电粒子在匀强电场中的运动典型例题 带电粒子在匀强电场中的运动典型例题 【例1】 如图为密立根油滴实验示意图．设两平行板间距 d=0.5cm，板间电压 U=150V，当电键 S 断开时，从上板小孔漂入的带电油滴能以速度 v0 匀速下降．合上 S，油滴由下降转为上升．当速度大小达到 v0时能匀速上升．假设油滴在运动中所受阻力与速度大小成正比（即 f=kv），测得油滴的直径 D=1.10×10－6m，油的密度 ρ=1.05×103kg／m3，试算出油滴的带电量并说明电性． [分析] S 合上前，油滴漂入小孔后受重力和阻力作用，以速度 v0 匀速下降时满足条件 f0=kv0=mg． S 合上后，油滴能由下降转为上升，电场力（Eq）必向上，速度大小达到 v0 时，所受阻力也为 f0，匀速上升时必满足条件 Eq=mg f0=2mg． 式中 因油滴所受电场力方向与板间场强方向相反，故油滴带负电． [说明] 密立根在实验中测定了许多油滴的带电量，发现它们都是某个基本单位的整数倍，从而证实了自然界中存在着一个最小电量的电荷，称为基元电荷，e=1.6×10－19C．因此，必须明白，密立根并没有直接测出单个电子的电量，而是根据对油滴带电量的综合分析推理得出的． 【例2】 图1 中A、B 是一对平行的金属板．在两板间加上一周期为T 的交变电压 u．A 板的电势 UA=0，B 板的电势 UB 随时间的变化规律为：在 0 到 T／2 的时间内，UB=U0（正的常数）；在T／2 到 T 的时间内，UB=－U0；在T 到 3T／2 的时间内，UB=U0；在3T／2 到 2T 的时间内，UB=－U0… 现有一电子从A 板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力影响均可忽略， A．若电子是在t=0 时刻进入的．它将一直向B 板运动 B．若电子是在 t=T／8 时刻进入的，它可能时而向 B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上 C．若电子是在t=3T／8 时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上 D．若电子是在t=T／2 时刻进入的，它可能时而向 B 板、时而向A 板运动 [分析] B 板电势的变化规律如图2 所示．A、B 两板间的电场强度大小恒定，方向周期性变化．电子所受的电场力也是大小恒定，方向周期性变化，即 着B 板作匀减速运动，直至速度减为零．然后，电子又加速、减速，……如此一直向着B 板运动．其v －t 图如图所示，A 正确． 向着B 板作匀 减速运动，直到速度减为零，然后在余下的 零，然后又重复着第一次进入时的运动．由...
