带电粒子在电场中的运动——加速与偏转 [主要内容] 1．如图，在真空中有一对平行金属板，接上电压为U 的电池组，在它们之间建立方向水平向右的匀强电场。有一个带电量为+q，质量为m 的带电粒子（重力不计）穿过正极板上的小孔进入电场，在电场中被加速，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。设穿出时速度大小为v，v是多大呢？ 如果带电粒子在正极板处 v0=0，由动能定理得： qU=mv2-0 若带电粒子在正极板处 v0≠0，由动能定理得 qU=mv2-mv02 2．若将上图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m 的带电粒子，以初速度 v0，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中作匀减速直线运动。 <1>若 v0> ，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，有 -qU=mv2-mv02 v= <2>若 v0< ，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小 v=v0。 带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，由动能定理： -qEx=0-mv02 E= (式d 中为两极板间距离) x = 。 3．在真空中水平放置一对平行金属板，板长为L，板间距离为d，接上如图所示的电池组，电压为U，则两极间建立了方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E= 。 现有一质量为m，带电量为+q 的带电粒子（重力可以忽略），垂直于电场方向以速度 v 0 飞入电场，则带电粒子在电场中所受合力大小 F=Eq=q, 方向竖直向下， 带电粒子加速度大小为 a==方向竖直向下， 带电粒子在垂直于电场方向做匀速直线运动，带电粒子在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，画出带电粒子的运动轨迹如图所示，建立直角坐标系 x 0y 。 当带电粒子由 P 点飞出电场时： v x =v 0 ................(1) v y =at ................(2) L=v 0t ................(3) y =at2 ..............(4) v = ..........(5) tana= .............(6) 由(1)—(6)式可得，带电粒子飞出电场时，在垂直于电场方向的速度大小 v x =v 0， 在平行于电场线方向的速度大小 v y = 合速度大小：v = 合速度方向: tana= = . 带电粒子飞出电场时，偏移的距离y = . [例题讲解] 例1．如图M、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为 m，电量为-q 的带电粒子，以初速v 0 由小孔进入电场，当 M、N 间电压为 U 时，粒子刚好能到达 N ...
