新 思 维 心 教 育 第1页（共7页） 初二几何常见辅助线口诀 三角形 图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 线段和差及倍半，延长缩短可试验。 线段和差不等式，移到同一三角去。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，倍长中线得全等。 四边形 平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形问题巧转换，变为三角或平四。 平移腰，移对角，两腰延长作出高。 如果出现腰中点，细心连上中位线。 上述方法不奏效，过腰中点全等造。 证相似，比线段，添线平行成习惯。 等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，比例中项一大片。 新 思 维 心 教 育 第2页（共7页） 由角平分线想到的辅助线 一、截取构全等 如图，AB//CD，BE 平分∠ABC，CE 平分∠BCD，点 E 在 AD 上，求证：BC=AB+CD。 分析：在此题中可在长线段 BC 上截取BF=AB，再证明 CF=CD，从而达到证明的目的。这里面用到了角平分线来构造全等三角形。另外一个全等自已证明。此题的证明也可以延长 BE 与 CD 的延长线交于一点来证明。自已试一试。 二、角分线上点向两边作垂线构全等 如图，已知 AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。求证：∠ADC+∠B=180 分析：可由C 向∠BAD 的两边作垂线。近而证∠ADC 与∠B 之和为平角。 三、三线合一构造等腰三角形 如图，AB=AC，∠BAC=90 ，AD 为∠ABC 的平分线，CE⊥BE.求证：BD=2CE。 分析：延长此垂线与另外一边相交，得到等腰三角形，随后全等。 新 思 维 心 教 育 第3页（共7页） 四、角平分线+平行线 如图，AB>AC, ∠1=∠2，求证：AB－AC>BD－CD。 分析：AB 上取E 使AC=AE，通过全等和组成三角形边边边的关系可证。 由线段和差想到的辅助线 五、截长补短法 AC 平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE。 分析：过C 点作 AD 垂线，得到全等即可。 由中点想到的辅助线 一、中线把三角形面积等分 如图，ΔABC 中，AD 是中线，延长AD 到E，使DE=AD，DF 是ΔDCE 的中线。已知ΔABC 的面积为 2，求：ΔCDF 的面积。 分析：利用中线分等底和同高得面积关系。 新 思 维 心 教 育 第4页（共7页） 二、中点联中点得中位线 如图，在四边形ABCD 中，AB=CD...
