158 实 验 四 基 金 的 使 用 计 划 【 实 验 目 的 】 1． 介 绍 了 与 线 性 方 程 组 有 关 的 基 本 概 念 。 2． 了 解 线 性 方 程 组 的 消 去 法 、 迭 代 法 等 基 本 求 解 方 法 。 3． 学 习 MATLAB 软 件 中 有 关 线 性 方 程 组 运 算 的 命 令 。 【 实 验 内 容 】 某 校 基 金 会 有 一 笔 数 额 为 M 元 的 基 金 ， 打 算 将 其 存 入 银 行 ， 当 前 银 行 存 款 及 各 期 的 利率 见 下 表 ， 取 款 政 策 参 考 银 行 的 现 行 政 策 。 校 基 金 会 计 划 在 n 年 内 每 年 用 部 分 本 息 奖 励 优 秀 师 生 ， 要 求 每 年 的 奖 金 额 大 致 相 同 ， 且在 n 年 末 仍 保 留 原 基 金 数 额 。校 基 金 会 希 望 获 得 最 佳 的 基 金 使 用 计 划 ，以 提 高 每 年 的 奖 金 额 。请 你 帮 助 校 基 金 会 在 上 述 情 况 下 设 计 基 金 存 款 使 用 方 案 ， 并 对 M =5000 万 元 ， n =10 年 给出具体结果： 银 行 存 款 税后年 利 率 （%） 活期 0.792 半年 期 1.664 一 年 期 1.800 二年 期 1.944 三年 期 2.160 五年 期 2.304 【 实 验 准备】 自然科学 和工程 实 践很多问题的 解 决都归纳为 线 性 方 程 组 的 求 解 和矩阵运 算 。有 些问题本 身就是一 个线 性 方 程 组 ， 例如结构应力分 析问题、 电子传输网分 析问题、 投入 产出分 析问题和各 种晶体管电路分 析问题；另一 方 面有 些数 值计 算 方 法 也导致 线 性 方 程 组 求 解 ， 如数 据拟合问题、 非线 性 方 程 组 和偏微分 方 程 组 数 值解 问题等 等 。 1 ． 线 性 方 程 组 n 个未知变量m 个方 程 的 线 性 方 程 组 一 般形式为 11a1x ＋12a2x ＋…＋na1nx ＝1b 21a1x ＋22a2x ＋…＋na2nx ＝2b … … … … 1ma1x ＋2ma2x ＋…＋mnanx ＝mb 令 11a 12a … na1 1x 1b A ＝ 21a 22a … na2 , x ＝ 2x , b ＝ 2b … … … … … … 1ma 2ma … mna nx nb 则可以 得 到矩阵形式： 159 A x ...
