上楼下楼的过程中,也蕴藏着许多数学问题,今天我们就来学习楼梯中的数学,日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题,敲钟遇到的时间问题等,都是比较特殊的问题
1、爬楼梯遇到的层次问题,主要明白几楼与几层楼梯是不同的,从底楼起,楼数比楼梯层数多1
即:楼数= 楼梯层数+1 楼梯层数= 楼数-1 2、锯木头的段数问题,主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1
即:段数= 次数+1 次数= 段数-1 3、敲钟遇到的时间问题,主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1
即:次数= 间隔数+1 间隔数= 次数-1 解决这类应用题,先要考虑以上提到的这些差别,再选择恰当的解题方法
例 1、聪聪住的这幢楼共有6 层,每层楼梯20 级,她家住在五楼,聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层
分析与解答:聪聪住在五楼,从底楼走到五楼其实走了 5-1= 4(层)楼梯
每层楼梯20 级,要求从底楼走到五楼的台阶数,其实就是求4 个 20 是多少
(1) 聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯
(2) 聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯
答:聪聪每次回家要走 级台阶才能到自己住的那一层
试一试 1:冬冬住在 11 楼,他他发现第 8 层到第 9 层有25 级台阶,从底楼到冬冬家一共有多少级台阶
例2、小红家住六楼,她从底楼走到二楼用 1 分钟,那么她从底楼走到六楼要用多少分钟
分析与解答:从底楼到六楼其实爬了 6-1=5(层)楼梯,小红从底楼到二楼用了 1 分钟,即走一层楼梯要用 1 分钟,所以从底楼到六楼要用 1×5=5(分)
(1) 从底楼到六楼要爬几层楼梯
(2) 从底楼到六楼要爬几分钟
答:她从底楼走到六楼要用 分钟
试一试 2:许亮家住五楼,他从四楼到五楼需要 30 秒,他从底楼走到五楼要多少秒
例3:把一根粗细均匀的木料锯成 5 段,每锯一次要用 3 分钟,一共要用