源-于-网-络-收-集专题正态分布【高考会这样考】利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.【复习指导】掌握好正态密度曲线的特点，尤其是其中的参数“、”的含义，会由其对称性求解随机变量在特定区间上的概率.HJIKAQJIZIZIHUDAQXUE 亠—―一——…——」—-—…亠「+…………八…亠・…十—―十亠八亠―一亠—」亠-01 冷孝基自主导学基础梳理1■正态曲线及性质(1) 正态曲线的定义函数 f(x)=「e 一吐［xeRJ2 兀xe(--,+-),其中实数卩和 a(a>0)为参数，我们称和妙的图象(如图)为正态分布密度曲线，简称正态曲线.(2) 正态曲线的解析式① 指数的自变量是 x 定义域是 R，即 xG(—g，+x).② 解析式中含有两个常数：n 和 e，这是两个无理数.③ 解析式中含有两个参数：“和 o，其中“可取任意实数，o>0 这是正态分布的两个特征数.④ 解析式前面有一个系数为器，后面是一个以 e 为底数的指数函数的形式，幂指数为一2no( x — “ ) 2 2o2.2(1)分源-于-网-络-收-集X分N(p92)⑵QVX°)0.68262QVX2。)0.95443QVX3°)0.9974.助禽擞峥六条性质正态曲线的性质正态曲线申（x）二亠 e-写世,xER 有以下性质：2no2$（1）曲线位于.X 轴上方，与 x 轴不相交；.（2）曲线是单峰的，它关于直线-x 丸对称；（3）曲线在 x 二“处达到峰值一；Oy\2n（4）曲线与.X 轴围成的图形的面积为 1;（5）当。二定时，曲线随着弘的变化而沿 x 轴平移；（6）当出一定时，曲线的形状由.确定，。越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集史;9 越大，曲线越…'“矮胖”，表示总体的分布越分散二三个邻域会用正态总体在三个特殊区间内取值的概率值结合正态曲线求随机变量的概率•落在三个邻域之外是小概率事件，这也是对产品进行质量检测的理论依据.双基自测1. 设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数 fx)的图象，且 fx)=~?8ne_a 彳，则这个正态总体的平均数与标准差分別是().源-于-网-络-收-集A.10 与 8B.10 与 2C.8 与 10D.2 与 10解析由肯 e—匕严=蛊°—笃驴’可知°=2,"=1°.2. (2011.湖北)已知随机变量乙服从正态分布 N(2,疋)，且 P£V4)=0.8,则 P(04)=P£V0)=0.2,故 P(0V4)等于().A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585解析由正态...
