数列专项训练1.已知等差数列 {an}的前 n 项和为 Sn，且 a3=5，S15=225. （Ⅰ）求数列 {an}的通项 an；（Ⅱ）设 bn=na2+2n，求数列 {b n}的前 n 项和 Tn.2．设数列｛ an｝的前项和为Sn，al＝1，Sn=nan－2n(n－ 1)．(I)求证：数列 {an}为等差数列，并分别求出an，Sn 的表达式；(Ⅱ)设数列 {1aa1nn}的前 n 项和为 Tn，试求 Tn 的取值范围．3. 已 知 数 列的 各 项 均 为 正 数 ，为 其 前项 和 ， 对 于 任 意 的， 满 足 关 系 式（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的通项公式是331loglog1nnnbaa，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有4. 已知：数列 {an}的前 n 项和为3,1aSn且当 n≥2 n∈ N+满足 Sn-1 是 an 与-3 的等差中项 . (1) 求 a2，a3，a4；(2) 求数列 { an }的通项公式 . 5. 18 ．已知等差数列}{na中，82a，前 10 项和18510S. (1)求数列}{na的通项公式(2)若从数列}{na中依次取出第2，4，8，⋯ , n2 , ⋯项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前n 项和nA . 6. 已知数列中，，,．（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（Ⅱ）记，数列的前项和为，求使的的最小值．7. 设数列na的前刀项和nS ，已知1a =1，nS =)1(nnnan( n =1，2，3，⋯ ) ． (I)求证：数列na为等差数列，并求na的通项公式； (Ⅱ) 若数列11nnaa前 n 项和为2010999nT的最小正整数n 是多少？8. 已知点（ 1， 13）是函数f（x）=ax（a>0，且 a≠1）的图象上一点，等比数列{ an} 的前 n 项和为f（n）- c，数列 {bn} （bn>0）的首项为c，且前 n 项和 Sn 满足11nnSS（n≥2）（1）求数列 { an} 和{ bn} 的通项公式；（2）若数列 {11nnb b} 前 n 项和为 Tn，问 Tn> 10002009的最小正整数n 是多少？9.数列}{na的前 n 项和nS 满足nS －1nS=nS +1nS（2n），11a. （1）证明：数列}{nS是等差数列 . 并求数列}{na的通项公式；（2）若11nnnaab，nnbbbT21，求证：21nT. 10.已知数列na的前 n 项和为nS ，点 ( ,)()nn SnN在函数xxxf23)(2的图象上，（1）求数列na的通项公式；（2）设13nnnaab，求数列nb的前 n 项和nT .11. 已知数列 {an}，的各项均是正数，其前n 项和为 Sn，满足 (p- 1)Sn，=P2- an，其中 P 为正常数，且P≠1．(Ⅰ)求数列 {an}的通项公式；(Ⅱ)设 bn= np alog21(n∈ N*),数列 {bnbn+...
