1 人教版数学必修五第二章数列 重难点解析第二章课文目录2．1 数列的概念与简单表示法2．2 等差数列2．3 等差数列的前n 项和2．4 等比数列2．5 等比数列前n 项和【重点】1、数列及其有关概念，通项公式及其应用。2、根据数列的递推公式写出数列的前几项。3、等差数列的概念，等差数列的通项公式；等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用。4、等差数列n 项和公式的理解、推导及应用，熟练掌握等差数列的求和公式。5、等比数列的定义及通项公式，等比中项的理解与应用。6、等比数列的前n 项和公式推导，进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n 项和公式【难点】1、根据数列的前n 项观察、归纳数列的一个通项公式。2、理解递推公式与通项公式的关系。3、等差数列的性质，灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题。4、灵活应用等差数列前n 项公式解决一些简单的有关问题。5、灵活应用求和公式解决问题，灵活应用定义式及通项公式解决相关问题。6、灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题。一、 数列的概念与简单表示法⒈ 数列的定义 ：按一定次序排列的一列数叫做数列 . 注意 ：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. ⒉ 数列的项 ：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1 项（或首项） ，第2 项，⋯，第n 项，⋯ . ⒊数列的一般形式：,,,,,321naaaa，或简记为na，其中na 是数列的第n 项⒋ 数列的通项公式：如果数列na的第 n 项na 与 n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 注意 ：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列④；⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1， 0， 1， 0， 1，0，⋯它的通项公式可以是2)1(11nna，也可以是|21cos|nan. ⑶数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项. 数列的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第项，又是这个数列中所有各项的一般表示．通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项．5. 数列与函数的关系：数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1 ，2，3，⋯， n} ）为定义域的函数( )naf...
