数列求和测试题A 级基础题1．数列 {1＋2n－1} 的前 n 项和 Sn＝________. 2．若数列 { an} 的通项公式是 an＝(－1)n(3n－2)，则 a1＋a2＋⋯＋ a10＝________. 3．数列 112，314，518，7 116，⋯的前 n 项和 Sn＝________. 4．已知数列 {an} 的通项公式是 an＝1n＋n＋1，若前 n 项和为 10，则项数 n＝________. 5．数列 {an} ，{ bn} 都是等差数列， a1＝5，b1＝7，且 a20＋b20＝60.则{ an＋bn} 的前 20 项的和为 ________．6．等比数列 {an} 的前 n 项和 Sn＝2n－1，则 a21＋a22＋⋯＋ a2n＝________. 7．已知等比数列 { an} 中，a1＝3，a4＝81，若数列 { bn} 满足 bn＝log3an，则数列1bnbn＋1的前 n 项和 Sn＝________. 二、解答题 (每小题 15 分，共 45 分) 8．已知 {an} 为等差数列，且 a3＝－6，a6＝0. (1)求{ an} 的通项公式；(2)若等比数列 { bn} 满足 b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{ bn} 的前 n 项和公式．9．设 {an} 是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4. (1)求{ an} 的通项公式；(2)设{ bn} 是首项为 1，公差为 2 的等差数列，求数列 { an＋bn} 的前 n 项和 Sn. 10．已知首项不为零的数列 { an} 的前 n 项和为 Sn，若对任意的 r，t∈N*，都有SrSt＝ rt2. (1)判断{ an} 是否是等差数列，并证明你的结论；(2)若 a1＝1，b1＝1，数列 { bn}的第 n 项是数列 { an} 的第 bn－1 项(n≥2)，求 bn；(3)求和 Tn＝a1b1＋a2b2＋⋯＋ anbn. B 级创新题1．已知{ an} 是首项为 1 的等比数列，Sn 是{ an} 的前 n 项和，且 9S3＝S6，则数列 1an的前 5 项和为 ________．2．若数列 { an} 为等比数列，且 a1＝1，q＝2，则 Tn＝ 1a1a2＋ 1a2a3＋⋯＋1anan＋1的结果可化为 ________．3．数列 1，11＋2，11＋2＋3，⋯的前 n 项和 Sn＝________. 4．在等比数列 {an} 中，a1＝12，a4＝－4，则公比 q＝________；|a1|＋|a2|＋⋯＋ |an|＝________. 5．已知 Sn是等差数列 { an} 的前 n 项和，且 S11＝35＋S6，则 S17的值为 ________．6．等差数列 {an} 的公差不为零， a4＝7，a1，a2，a5 成等比数列，数列 { Tn} 满足条件 Tn＝a2＋a4＋a8＋⋯＋ a2n，则 Tn＝________. 7．设 { an} 是等差数列， { bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13. ...
