数列求和1. 在等差数列}{na中，5,142aa, 则}{na的前 5 项和5S =( ) A.7 B.15 C.20 D.25 2．若数列 { an} 的通项公式是 an＝( －1)n(3 n－2) ，则 a1＋a2＋⋯＋ a10＝( ) ．A．15 B．12 C．－ 12 D．－ 15 3．数列 112，314，518，7 116，⋯的前 n 项和 Sn为( ) ．A．n2＋1－ 12n－1 B．n2＋2－ 12n C．n2＋1－ 12n D．n2＋2－ 12n－14．已知数列 { an} 的通项公式是 an＝1n＋n＋1，若前 n 项和为 10，则项数 n 为( ) ．A．11 B．99 C．120 D．121 5. 已知数列 { an} 的通项公式为 an＝2n＋1，令 bn＝1n( a1＋a2＋⋯＋ an) ，则数列 { bn}的前 10 项和 T10＝( ) A．70 B．75 C．80 D．85 6．已知数列 { an} 的前 n 项和 Sn＝an2＋bn( a、b∈R)，且 S25＝100，则 a12＋a14等于( ) A．16 B ．8 C．4 D．不确定7．若数列 { an} 为等比数列，且 a1＝1，q＝2，则 Tn＝ 1a1a2＋ 1a2a3＋⋯＋1anan＋1的结果可化为 ( ) ．A．1－ 14n B．1－ 12n C.23 1－ 14n D.23 1－ 12n二、填空题8．数列 { an} 的通项公式为 an＝1n＋n＋1，其前 n 项之和为 10，则在平面直角坐标系中，直线 ( n＋1) x＋y＋n＝0 在 y 轴上的截距为 ________．9．等比数列 { an} 的前 n 项和 Sn＝2n－1，则 a21＋a22＋⋯＋ a2n＝________. 10．已知等比数列 { an} 中，a1＝3，a4＝81，若数列 { bn} 满足 bn＝log 3an，则数列1bnbn＋1的前 n 项和 Sn＝________. 11．定义运算：abcd ＝ad－bc，若数列 { an} 满足a1122 1＝1 且3 3anan＋1＝12( n∈N*) ，则 a3＝________，数列 { an} 的通项公式为 an＝________. 12．已知数列 { an} ：12，13＋23，14＋24＋34，⋯， 110＋ 210＋ 310＋⋯＋ 910，⋯，那么数列{ bn} ＝1anan＋1 的前 n 项和 Sn为________．三、解答题13．已知等差数列 { an} 的前 n 项和为 Sn，且 a3＝5，S15＝225. (1) 求数列 { an} 的通项公式；(2) 设 bn＝2an＋2n，求数列 { bn} 的前 n 项和 Tn. 14．设{ an} 是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4. (1) 求{ an} 的通项公式；(2) 设{ bn} 是首项为 1，公差为 2 的等差数列，求数列 { an＋bn} 的前 n 项和 Sn. 15．设{ an} 是等差数列， { bn} 是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13. (1) 求{ an} ，{ bn} 的通项公式；(2) 求数列anbn 的前 n 项和 Sn. 16．等差数列 { an} 的各项均为正数， a1＝3，前 n 项和为 Sn，{ bn} 为等比数列， b1＝1，且 b2S2＝64，b3S3＝960. (1) 求 an与 bn；(2) 求 1S1＋ 1S2＋⋯＋ 1Sn.
