百度文库 - 让每个人平等地提升自我1 （十六）数学分析2 考试题一、 单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分，共 20 分）1、 函数)(xf在[ a,b] 上可积的必要条件是（）A连续 B有界 C 无间断点 D有原函数2、函数)(xf是奇函数，且在[- a,a] 上可积，则（）Aaaadxxfdxxf0)(2)( B0)(aadxxfCaaadxxfdxxf0)(2)( D)(2)(afdxxfaa3、 下列广义积分中，收敛的积分是（）A 101 dxx B 11 dxx C 0sin xdx D 1131 dxx4、级数1nna收敛是1nna部分和有界且0limnna的（）A 充分条件 B必要条件 C充分必要条件 D 无关条件5、下列说法正确的是（）A 1nna和1nnb 收敛，1nnnba也收敛 B 1nna和1nnb 发散，1)(nnnba发散C 1nna收 敛 和1nnb发 散，1)(nnnba发 散D1nna收 敛 和1nnb发 散，1nnnba发散6、)(1xann在[ a，b] 收敛于 a（x），且 an（x）可导，则（）A)()('1'xaxann B a（x）可导Cbanbandxxadxxa)()(1 D 1)(nn xa一致收敛，则a（x）必连续7、下列命题正确的是（）A)(1xann在[ a， b] 绝对收敛必一致收敛B)(1xann在[ a， b] 一致收敛必绝对收敛C 若0|)(|limxann，则)(1xann在[ a， b] 必绝对收敛百度文库 - 让每个人平等地提升自我2 D)(1xann在[ a， b] 条件收敛必收敛8、012121)1(nnnxn的和函数为Axe Bxsin C)1ln(x Dxcos9、函数)ln(yxz的定义域是（）A0,0|),(yxyx Bxyyx|),(C0|),(yxyx D 0|),(yxyx10、函数 f ( x,y ) 在（ x0,,y0）偏可导与可微的关系（）A可导必可可导必不可微C可微必可导 D 可微不一定可导二、 计算题 ：（每小题 6 分，共 30 分）1、914)(dxxf，求202)12(dxxxf2、计算02221dxxx3、计算11nnxn的和函数并求1)1(nnn4、设023yxzz，求)1,1,1(xz5、求22200limyxyxyx三、讨论与验证题：（每小题 10 分，共 20 分）1、 讨论)0,0(),(0)0,0(),(),(2222yxyxyxyxxyyxf在（ 0， 0）点的二阶混合偏导数2、 讨论221sin2)1(nnnnnx 的敛散性四、 证明题 ：（每小题 10 分，共 30 分）1、设)(1 xf在[ a，b] 上 Riemann 可积，),2,1()()(1ndxxfxfbann，证明函数列)}({xf n在[ a，b] 上一致收敛于0 3、 设)(xf在 [ a ， b] 连 续 ， 证 明00)(sin2)(sindxxfdxxxf， 并 求02cos1sindxxxx百度文库 - 让每个人平等地提升自我3 参考答案一、 1、 B 2 、 B 3、A 4 、c 5 、C 6、D...
