一米辅导学科教师授课讲义【知识点梳理】一、同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则: nmnmaaa( m,n都是正数 ) 是幂的运算中最基本的法则 , 在应用法则运算时, 要注意以下几点 : ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是 1 时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为pnmpnmaaaa（其中 m、n、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用：nmnmaaa（m、n 均为正整数）二．幂的乘方与积的乘方1. 幂的乘方法则：mnnmaa )(( m,n都是正数 ) 是幂的乘法法则为基础推导出来的, 但两者不能混淆. 2. ),()()(都为正数nmaaamnmnnm. 3. 底数有负号时 , 运算时要注意 , 底数是 a 与(-a) 时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（ -a ）3 化成 -a34．底数有时形式不同，但可以化成相同。 5 ．要注意区别（ab）n与（ a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b 均不为零）。 6 ．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即nnnbaab)(（n 为正整数）。7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。三. 同底数幂的除法1. 同底数幂的除法法则: 同底数幂相除 , 底数不变 , 指数相减 ,即nmnmaaa (a ≠0,m、n 都是正数 , 且 m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是 “同底数幂相除” 而且 0 不能做除数 ,所以法则中a≠0. ②任何不等于0 的数的 0 次幂等于 1, 即)0(10aa, 如1100,(-2.50=1), 则 00无意义 . ③任何不等于0 的数的 -p 次幂 (p 是正整数 ), 等于这个数的p的次幂的倒数 , 即ppaa1 ( a≠0,p 是正整数 ), 而 0-1,0-3 都是无意义的 ; 当 a>0 时,a-p 的值一定是正的; 当 a<0 时,a-p 的值可能是正也可能是负的, 如41(-2)2-,81)2(3④运算要注意运算顺序. 四. 整式的乘法1. 单项式乘法法则: 单项式相乘 , 把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数...
