文科必选导数及其应用VIP免费

1 / 14 第三章导数及其应用3．1 变化率与导数主要内容与思想方法通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景， 知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；通过函数图像直观地理解导数的几何意义．一、选择题（1）在函数变化率的定义中，自变量的增量x 满足（）（A ）0x（B）0x（C）0x（D）0x（2）已知函数2( )1yf xx，则在2x，0.1x时，y 的值为（）（A ）0.40 （B）0.41 （C）0.43 （D）0.44 （3）函数( )f x 在 xa 处可导，则( )( )limhaf hf aha等于（）（A ）( )fa（B）( )f h（C）( )f a（D）( )fh（4）若000()(3)lim12xf xf xxx，则0()fx等于（）（A ） 32（B） 23（C）32（D）23二、填空题（5）对于函数21yx，当3x，0.1x时，yx．（6）已知函数( )f x 可导，且0(1)(1)lim1xffxx，则(1)f．（7）已知曲线21yx上两点，(2, 3)A，(2,3)Bxy ，当1x时，割线 AB 的斜率为；当0.1x时，割线 AB 的斜率是．三、解答题（8）设函数2( )1f xx，求：（1）当自变量 x 由1变到1.1 时，自变量的增量x ；（2）当自变量 x 由1变到1.1 时，函数的增量y ；（3）当自变量 x 由1变到1.1 时，函数的变化率．（9）已知曲线11yx上两点1(2,)2A，1(2,)2Bxy ，当1x时，求割线 AB的斜率．2 / 14 3．2 导数的运算（ 1）主要内容与思想方法能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．一、选择题（1）已知函数1( )f xx，则(2)f等于（）（A ）4 （B） 14（ C）4（D）14（2）曲线1yx在点(1, 1)A处的切线方程是( ) （A ）20xy（B）20xy（C）20xy（D）20xy（3）曲线nyx 在2x处的导数为12，则 n 等于（）（A ）1 （B）2 （ C）3 （D）4 （4）曲线2122yx在点3(1,)2处切线的倾斜角为（）（A ） 30（B） 45（C） 135（D）45二、填空题（5）设32( )391f xxxx，则不等式( )0fx的解集为．（6）曲线1yxx上一点7(4,)4处切线的倾斜角为，则 tan．（7）曲线2yx 在点 P 处切线斜率为1，则点 P 的坐标为．三、解答题（8）确定 a 、 b 的值，使曲线2( )f xxaxb 与直线2yx 相切于点 (2, 4) ．（9）已知曲线21yx．（Ⅰ）求曲线在点(9, 7)P处的切线方程；（Ⅱ）若曲线上点Q 处的切线与直线230xy垂直，求点 Q 的坐标．3 / 14 3．2 导数的运算（ 2）主要内容与思想方法能利用给出的基本初等...