- 1 - 5.1.2 垂线( 检测时间 50 分钟满分 100 分) 班级 ___________________ 姓名 _______________ 得分 ____ 一、选择题 :( 每小题 3 分, 共 18 分) 1. 如图 1 所示 , 下列说法不正确的是( ) A.点 B到 AC的垂线段是线段AB; B.点 C到 AB的垂线段是线段AC C.线段 AD是点 D到 BC的垂线段 ; D.线段 BD是点 B到 AD的垂线段DCBADCBAODCBA (1) (2) (3) 2.如图 1 所示 , 能表示点到直线( 线段 ) 的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( ) ①在平面内 , 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内 , 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内 , 过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内 , 有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图 2 所示 ,AD⊥ BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则 BD的范围是 ( ) A.大于 acm B.小于 bcm C.大于 acm或小于 bcm D. 大于 bcm且小于 acm 5.到直线 L 的距离等于2cm的点有 ( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点 P 为直线 m外一点 , 点 A,B,C 为直线 m上三点 ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P到 直线 m的距离为 ( ) A.4cm B.2cm; C.小于 2cm D.不大于 2cm 二、填空题 :( 每小题 3 分, 共 12 分) 1.如图 3 所示 , 直线 AB与直线 CD的位置关系是 _______, 记作 _______, 此时 ,? ∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90° . 2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线, 就是画它们 ________的垂线 . 4.直线外一点到这条直线的_________, 叫做点到直线的距离. 三、训练平台: ( 共 15 分) - 2 - 如图所示 , 直线 AB,CD,EF 交于点 O,OG平分∠ BOF,且 CD⊥EF,∠AOE=70° ,? 求∠ DOG的度数 . GOFEDCBA四、提高训练:( 共 15 分) 如图所示 , 村庄 A 要从河流 L 引水入庄 , 需修筑一水渠 , 请你画出修筑水渠的路线图. 五、探索发现:( 共 20 分) 如图 6 所示 ,O 为直线 AB上一点 , ∠AOC=13∠BOC,OC是∠ AOD的平分线 . (1)求∠ COD的度数 ;(2) 判断 OD与 AB的位置关系 , 并说明理由 . ODCBA六、中考题与竞赛题:( 共 20 分) (2001.杭州 ) 如图 7所示 , 一辆汽车在直线形的公路AB上由 A向 B行驶 ,M,N? 分别是位于公路 AB两侧的村庄 , 设汽车行驶到P点位置时 , 离村庄 M最近 , 行驶到 Q点位置时 ,? 离村庄 N最近 , 请你在 AB上分别画出P,Q 两点的位置 . NMBAlA- 3 - 答案 : 一、 1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 二、 1. 垂直 AB ⊥CD DOB BOC COA 2. 一条 3.所在直线 4.?垂线段的长度三、∠ DOG=55°四、解 : 如图 3 所示 . lA五、解 :(1)∵∠ AOC+∠BOC=∠AOB=180° , ∴13∠BOC+∠BOC=180° , ∴43∠BOC=?1 80° , ∴∠ BOC=135° , ∠AOC=45° , 又∵ OC是∠ AOD的平分线 , ∴∠ COD=∠AOC=45° .? (2) ∵∠ AOD=∠AOC+∠COD=90° , ∴OD⊥AB. 六、解 : 如图 4 所示 . QNPMBA
