第 1页共 5页旋转 【知识点一】旋转及其性质1、旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转 。点 O 叫旋转中心 ，转动的角叫做旋转角 。旋转的三要素：________、________、________。2、旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离________ ；（ 2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于________；（3）旋转前后的图形________。1、如图，△ ABC 和△ ADE 均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是（）A 、△ ABC 与△ ADE B、△ ABC 与△ ABD C、△ ABD 与△ ACE D、△ ACE 与△ ADE 2、下列运动属于旋转的是（）A、滚动过程中的篮球的滚动B、钟表的钟摆的摆动C、气球升空的运动D、一个图形沿直线对折的过程【类型一】旋转性质问题例 1、如图，把一个直角三角尺ACB 绕着 30° 角的顶点B 按顺时针旋转，使得点A 与在线段 CB 的延长线上的点E重合。（1）直角三角尺绕点B 旋转了多少度；（2）连接 CD ，试判断△ CBD 的形状；（3）求∠ BDC 的度数。3、如图 1，△ ABC 为直角三角形，∠ACB = 90 °，AB = 5 cm ，BC = 3 cm ，AC = 4 cm ，△ ABC 绕着点 C 按逆时针方向旋转 90°后到达△ DEC 的位置，那么∠ D = ，∠B = ，DE = cm，CE = cm，AE = cm，DB = cm，DE 与 AB 的位置关系是。图 1 图 2 图 3 4、如图 2，将△ ABC 绕点 A 旋转 100° ，得到△ ADE ，若点 D 在线段 BC 的延长线上，则∠B 的度数为 _________。5、如图 3，已知正方形ABCD 的边长为 3，E 为 CD 边上一点， DE = 1，以点 A 为中心， 把△ ADE 按顺时针旋转90° ，得到△ ABE ’，连接 EE’，则 EE’的长等于 ________。6、已知：如图，点P 是正方形内一点，△ABP 旋转后能与△ CBE 重合。（1）△ ABP 旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）若 BP = 2，求 PE 的长。【类型二】旋转重合问题： 判断一个图形旋转几次，每次旋转多少度，关键是观察图形中第 2页共 5页有几部分是完全相同的，若有n 部分完全相同，则旋转________次，然后每次旋转的度数是________。例 2、如图，是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过次旋转，每次旋转得到的（）A 、2，60°B、2，120°C、6，60°D、6，120°7、下列图形中，绕着它的中心旋转60° 后，可以和原图形重合的是（）A、正三角形B...
