4.1.3 火箭飞行原理 在火箭(rocket)发射过程中，燃料不断燃烧变成热气体，并以高速从火箭尾部向后喷出，因而推动火箭向前作加速运动。 设火箭在外层空间飞行，火箭在t0 时刻的速度为ν0 ，火箭(包括燃料)的总质量为M0，热气体相对火箭的喷射速度为u 。 随着燃料消耗，火箭质量不断减少，火箭速度不断加快，当燃料用尽后的火箭质量为M，此时火箭所获得的速度ν是多少呢？下面具体计算。 第一步：讨论在任意时刻火箭飞行情况，选取某一时刻t 和tt 时刻的火箭原质量 m ，喷出的质量 dm 和喷出气体后火箭质量(m-dm)为研究对象，分析此系统的运动情况。 设某一时刻t，火箭质量为m ，相对地面速度为v； 在tt 时间，火箭喷出的质量为dm (dm 是质量 m 在dt 时间内所喷出的质量)的气体。喷出的气体相对火箭的速度为u，方向与ν相反； 选择火箭和喷气所组成的部分为系统： 喷气前：总动量为mv ； 喷气后：火箭动量dv)dm)(v(m； 喷出的气的动量u)dvdm(v; 忽略空气阻力和重力，系统动量守恒。 第二步：应用动量守恒列式： dv-u)dm(vdv)(m-dm)(vmv 忽略高阶无穷小，并整理后得0udmmdv，即： mdm- udν 对上式两边积分，t0→t 时间，其速度变化为ν0→ν，其质量由 M0变化为M，于是有：mdm-udνMM0νν0 所以： MMulnMMulnνν000 即： MMulnνν00 这就是当 t0→t 时刻，火箭的质量从 M0→M 时火箭的速度公式。 第三步：要求火箭在全部燃料用完时的速度。 如果设火箭开始飞行时速度为零(ν0＝0)，燃料用尽时质量为M，那么根据上式解得火箭能够达到的速度为： MMlnν0（４-６） 式中MM0 称为火箭的质量比。 要把航天器发射上天，则火箭获得的速度至少要大于第一宇宙速度。若要使航天器离开地球到达其他行星或脱离太阳系到其他星系，则火箭获得的速度应分别大于第二宇宙速度和第三宇宙速度。但是按计算可得一级火箭的速度是vf≈10.8（千米/秒），由于此式导出时未计入地球引力和空气摩擦力产生的影响，加上各种技术的原因，单 级火箭的末速度vf将小于第一宇宙速度v1=7.9 千米/秒；这就是说，单级火箭并不能把航天器送上天。运载火箭通常为多级火箭，多级火箭是用多个单级火箭经串联、并联或串并联组合而成的一个飞行整体。图4-５是串联式三级火箭的示意图。图4-６是中国“长征”号运载火箭的部位安排。 图4-5 多级火箭 图4-6 1 动量及动量守恒...
