灰 色 预 测 模 型 理 论 及 其 应 用 灰 色 系 统 理 论 认 为 对 既 含 有 已 知 信 息 又 含 有 未 知 或 非 确 定 信 息 的 系 统 进 行预 测 ， 就 是 对 在 一 定 方 位 内 变 化 的 、 与 时 间 有 关 的 灰 色 过 程 的 预 测 . 尽 管 过 程 中所 显 示 的 现 象 是 随 机 的 、 杂 乱 无 章 的 ， 但 毕 竟 是 有 序 的 、 有 界 的 ， 因 此 这 一 数 据集 合 具 备 潜 在 的 规 律 ， 灰 色 预 测 就 是 利 用 这 种 规 律 建 立 灰 色 模 型 对 灰 色 系 统 进 行预 测 . 灰 色 预 测 模 型 只 需 要 较 少 的 观 测 数 据 即 可 ， 这 和 时 间 序 列 分 析 ， 多 元 回 归 分 析 等需 要 较 多 数 据 的 统 计 模 型 不 一 样 . 因 此 ， 对 于 只 有 少 量 观 测 数 据 的 项 目 来 说 ， 灰色 预 测 是 一 种 有 用 的 工 具 .本 文 主 要 围 绕 灰 色 预 测GM (1,1)模 型 及 其 应 用 进 行 展开 。 一 、 灰 色 系 统 及 灰 色 预 测 的 概 念 1 .1 灰 色 系 统 灰 色 系 统 产 生 于 控 制 理 论 的 研 究 中 。 若一 个系 统 的 内 部特征是 完全已 知 的 ， 即 系 统 的 信 息 是 充足完全的 ， 我们称之为 白色 系统 。 若一 个系 统 的 内 部信 息 是 一 无 所 知 ， 一 团漆黑， 只 能从它同外部的 联系 来 观 测 研 究 ， 这种 系 统 便是 黑色 系 统 。 灰 色 系 统 介于 二者之间 ， 灰 色 系 统 的 一 部分 信 息 是 已 知 的 ， 一 部分 是 未 知 的 。 区别白色 和 灰 色 系 统 的 重要 标志是 系 统 各因 素间 是 否有 确 定 的 关 系 。 特点：灰 色 系 统 理 论 以“部分 信 息 已 知 、 部分 信 息 未 知 ”的 “小样 本 ”、“贫信 息 ”不 确 定型 系 统 的 研 究 对 象 。 1.2 灰 色 预 测 灰 色 系 统 分 析 方 法是 通过 鉴别系 统 因 素之间 发展 趋势的 相似或 相异程 度，即 进 行 关 联度分 析 ，并通过 对 原始数 据...
