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九年级上册第一章 二次函数一、二次函数概念:1.二次函数的概念:一般地,形如2yaxbxc( abc, , 是常数,0a)的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数0a,而 bc, 可以为零.二次函数的定义域是全体实数.2. 二次函数2yaxbxc的结构特征:⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量x 的二次式, x的最高次数是 2.⑵abc, , 是常数, a 是二次项系数, b 是一次项系数, c 是常数项.二、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式:2yax 的性质:a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。2. 2yaxc的性质:上加下减。3. 2ya xh的性质:左加右减。4. 2ya xhk 的性质:三、二次函数图象的平移1. 平移步骤:方法一⑴将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk ,确定其顶点坐标hk,;a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上y 轴0x时, y 随 x 的增大而增大;0x时, y随 x的增大而减小;0x时,y 有最小值 0.向下y 轴0x时, y 随 x 的增大而减小;0x时, y随 x的增大而增大;0x时,y 有最大值 0.a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上y 轴0x时, y 随 x 的增大而增大;0x时, y随 x的增大而减小;0x时,y 有最小值 c .向下y 轴0x时, y 随 x 的增大而减小;0x时, y随 x的增大而增大;0x时,y 有最大值 c .a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h xh 时, y 随 x 的增大而增大; xh 时, y随 x 的增大而减小; xh 时,y 有最小值 0 .向下X=h xh 时, y 随 x 的增大而减小; xh 时, y随 x 的增大而增大; xh 时,y 有最大值 0 .a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h xh 时, y 随 x 的增大而增大; xh 时, y随 x的增大而减小; xh 时,y 有最小值 k .向下X=h xh 时, y 随 x 的增大而减小; xh 时, y随 x的增大而增大; xh 时,y 有最大值 k .⑵ 保持抛物线2yax 的形状不变,将其顶点平移到hk,处,具体平移方法如下: 2. 平移规律在原有函数的基础上“h值正右移,负左移;k 值正上移,负下移”.概括成八个字“左加右减,上加下减” .方法二:⑴cbxaxy2沿 y 轴平移 : 向上(下)平移 m 个单位,cbxaxy2变成mcbxaxy2(或mcbxaxy2)⑵cbxaxy2沿轴平移:向左(右)平移m个单位,cbxaxy2变成cmxbmxay)()(2(或cmxbmxay)()(2)四、二次函数2ya xhk 与2yaxbxc的...

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