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九年级上册第一章 二次函数一、二次函数概念：1．二次函数的概念：一般地，形如2yaxbxc（ abc， ， 是常数，0a）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a，而 bc， 可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2. 二次函数2yaxbxc的结构特征：⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式， x的最高次数是 2．⑵abc， ， 是常数， a 是二次项系数， b 是一次项系数， c 是常数项．二、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：2yax 的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。2. 2yaxc的性质：上加下减。3. 2ya xh的性质：左加右减。4. 2ya xhk 的性质：三、二次函数图象的平移1. 平移步骤：方法一⑴将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk ，确定其顶点坐标hk，；a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上y 轴0x时， y 随 x 的增大而增大；0x时， y随 x的增大而减小；0x时，y 有最小值 0．向下y 轴0x时， y 随 x 的增大而减小；0x时， y随 x的增大而增大；0x时，y 有最大值 0．a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上y 轴0x时， y 随 x 的增大而增大；0x时， y随 x的增大而减小；0x时，y 有最小值 c ．向下y 轴0x时， y 随 x 的增大而减小；0x时， y随 x的增大而增大；0x时，y 有最大值 c ．a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h xh 时， y 随 x 的增大而增大； xh 时， y随 x 的增大而减小； xh 时，y 有最小值 0 ．向下X=h xh 时， y 随 x 的增大而减小； xh 时， y随 x 的增大而增大； xh 时，y 有最大值 0 ．a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h xh 时， y 随 x 的增大而增大； xh 时， y随 x的增大而减小； xh 时，y 有最小值 k ．向下X=h xh 时， y 随 x 的增大而减小； xh 时， y随 x的增大而增大； xh 时，y 有最大值 k ．⑵ 保持抛物线2yax 的形状不变，将其顶点平移到hk，处，具体平移方法如下： 2. 平移规律在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减” ．方法二：⑴cbxaxy2沿 y 轴平移 : 向上（下）平移 m 个单位，cbxaxy2变成mcbxaxy2（或mcbxaxy2）⑵cbxaxy2沿轴平移：向左（右）平移m个单位，cbxaxy2变成cmxbmxay)()(2（或cmxbmxay)()(2）四、二次函数2ya xhk 与2yaxbxc的...