“时间就是生命”。自从人类发明了计时工具— — 钟表，人们的生活就离不开它了。什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学… … 全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。 时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。大家都知道，钟面的一周分为6 0 格，分针每走6 0格，时针正好走5 格，所以时针的速度是分针速度 垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。 例 1 现在是2 点，什么时候时针与分针第一次重合？ 分析：如右图所示，2 点分针指向1 2 ，时针指向2 ，分针在时针后面 例2 在7 点与8 点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？ 分析与解：7 点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后 面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15 格，在7 点与8 点之间，有下图所示的两种情况： （1）顺时针方向看，分针在时针后面15 格。从7 点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需 （2）顺时针方向看，分针在时针前面15 格。从7 点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需 例3 在3 点与4 点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？ 分析与解：3 点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后 面5×3＝15（格）。时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）： （1）时针与分针重合。从 3 点开始，分针要比时针多走 15 格，需 15÷ （2）时针与分针成 180°角。从3 点开始，分针要比时针多走15＋30 例 4 晚上 7 点到 8 点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？ 分析与解：这道题可以利用例3 的方法，先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间。但在这里，我们可以简化一下。因为开始时两针成 180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走 30 格，所以播出时间为 例 1～例 4 都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间。但是，有些时钟问题不太容易求出路程差，因此不能用追及问题的方法求解。如果将追及问题变为相遇问题，那么有时反而更容易 例 5 3 点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？ 分析与解：假设3 点以后，时...
