线性代数ABVIP免费

湖南工程学院试卷纸 2 0 1 0 至 2 0 1 1 学年 第 1 学期 专业班级 姓名 学号 共 2 页第 1 页 课程名称 线性代数（4 8 学时） 考 查 A卷 适用专业班级 计算机1 0 8 1 通信工程1 0 8 1 考试形式 闭卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 计分 一、是非、选择题（每题3分，共15分） （1）设 A与 B均为 n阵方阵，则下列结论中（ ）成立。 A、 若|AB|=0,则 A=0，或 B=0 B、 若|AB|=0,则|A|=0，或|B|=0 C、 若 AB=0,则 A=0，或 B=0 D、 若 AB 0,则|A| 0，或|B| 0 （2）设1 =（1，1，0，0），2 =（0，0，1，1），3 =（1，0，1，0），4 =（1，1，1，1），则它的极大无关组为（ ） A、 1 ，2 B、 1 ，2 ，3 C、1 ，2 ，4 D、1 ，2 ，3 ，4 （3）若 n阶实对称矩阵 A满足 A2=0，则 A=0。（ ） （4）若齐次线性方程组 AX=0只有零解，则 A的列向量组线性无关。（ ） （5）n阶方阵 A可逆的充要条件是 A的全部特征值都不为零。（ ） 二、填空题（每题4分，共24分） （1）排列 341782659的逆序数是 __________________ （2）设 A=121301211,B=231211,则 AB=___________________ (3) 设 A=145243121,A1 =__________________ (4)向量组)1,1,2,1(1,)0,3,0,2(2 ,)2,5,4,0(3,)1,7,2,3(4的秩 为 ____ (5)线性方程组有解的充要条件是系数矩阵的秩 增广矩阵的秩。（填>，<，或=） (6)矩阵624232426的特征值为 _________。 三、（1）计算10000001030000204D。（6分） （2）计算n阶行列式aaaDn111111（6分） （装订线内不准答题） ----------------------------------------------------装------------订------------线-------------------------------- 命题教师 王祝君 审核 湖南工程学院试卷纸（A 卷） 专业班级 姓名 学号 共 2 页第 2 页 四、已知1111，1212正交，求一个非零向量3 ，使1 ，2 ，3 两两正交。(7分) 五、设613521532111A，求 A的秩 R(A).(8分) 六、设)0,3,2( ,)2,1,0( ,)4,7,0(...