实数指数幂运算法则VIP免费

实数指数幂及实数指数幂及其运算其运算法则法则522222203133155na）的平方根（或二次方根叫，则若axax2aaa，时，两个平方根：000时，有一个平方根：a时，无实根0a932aaababaabb）的立方根（或三次方根叫，则若axax3只有一个立方根a23339,28,28455216,3243,3243次方根。的叫则），，，（，使若存在实数naxNnnRaaxxn1被开方数根指数根式anan481x55232,32x(1)0的任意正整数次方根0，记为(2)正数a的偶数次方根均为有两个，它们互为相反数，其中正的方根称为a的n次算术根，记为，负的方根记为;负数的偶数次方根在实数范围内不存在。(3)任意实数的奇数次方根都有且只有一个，记为，正数的奇数次方根是一个正数，负数的奇数次方根是一个负数。00nnanananna))(1(nna)2(为奇数时当n为偶数时当na||aa（a>0,nN∈+）根式具有以下性质7722443335335228255如果n是正整数，当有意义时，规定当没有意义时，称没有意义。na1nnaana1na1244213327273129无意义33113444555nmmmnnaaa226688226688无意义分数指数幂的性质a为正数,用分数指数幂表示下列根式:64321(1);(2);aa;)1(3264aa;1)2(3232aa复习初中学过的整数指数幂的运算法则：nmnmaaa)1(同底数幂相乘，底数不变，指数相加mnnmaa)2(幂的乘方，底数不变，指数相乘nnnbaab)3(）、其中（Znm积的乘方，等于把积的各个因式分别乘方325aaa23639xx331aa3521aaa计算练习猜想：有理数指数幂的运算法则与整数指数幂的运算法则完全相同，可以证明对有理数指数幂，原整数指数幂的运算法则保持不变。33由312121333即;32121nmnmaaa9)3(4242133）即（4213nmnmaa)(同底数幂相乘，底数不变，指数相加.幂的乘方，底数不变，指数相乘.积的乘方，等于把积的各个因式分别乘方.1ststaaa（）2tsstaa（）3sssabab（）有理数指数幂运算法则a为正数,用分数指数幂表示下列根式:3232(1);(2)aaaa232232(1)aaaa232a43;a132(2)aa.)()(2131233121aaaa1、用根式表示下列各式:(a＞0)(1)(2)(3)(4)2、用分数指数幂表示下列各式：(1)(2)(3)(4)51a43a35a32a)0()(43baba32)(nm)()(4nmnm)0(56pqp5a43a531a321a32)(nm43)(ba2)(nm253qp计算下列各式：计算下列各式：;64)2(34.4444)4(63;001.0)1(32;27)3(3232001.0)1(323)10()32()3(10210=10043(2)64343)4(2561443227)3(3233239.4444)4(63613121144446131211424=16化简(a>0,x>0,rQ):.)1())(2(;)())(1(153121316132rraaxaxa121316132)())(1(xaxa))((21316362xaxa21213131xax10xarraa)1())(2(1532315rraa235rra.655rana根式的概念根式的性质nnaa当n为奇数时，;当n为偶数时，nnaannaa结果不能同时含有根号和分数指数幂遇乘积化同底或同指数幂化小数为分数化根式为分数指数幂化负指数为正指数运算法则方法规律ststaaatsstaasssabab