目 录 一 问题提出 .......................................... 1 二 问题分析 .......................................... 1 三 模型建立 .......................................... 1 3 .1 模型一的建立 ................................................................................ 3 3 .2 模型二的建立 ................................................................................ 5 3 .3 模型三的建立 ................................................................................ 6 四 结果分析 .......................................... 8 五 模型评价 .......................................... 8 5 .1 模型优点 ........................................................................................ 8 5 .2 模型缺点 ........................................................................................ 8 六参考文献 ........................................... 9 1 旅游最短路 一 问题提出 周先生退休后想到各地旅游。计划从沈阳走遍华北各大城市。请你为他按下面要求制定出行方案： 1. 按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案； 2. 如果2010 年5 月1 日周先生从沈阳市出发，每个城市停留3 天，可选择航空、铁路（快车卧铺或动车），设计最经济的旅行互联网上订票方案； 3. 设计最省时的旅行方案，建立数学模型，修订你的方案； 二 问题分析 第一问要求按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案，求最短路径是一个典型的旅行售货商（TSP ）模型。TSP 模型可解的是知道任意两个城市之间的距离，通过查阅资料可以华北各个城市所在的经纬度，所以首先就需要通过经纬度计算出任意两个城市之间的距离，得到一个距离矩阵，再建立 TSP 模型， 对模型进行求解。问题的目标函数为 ijninjijxdz 1minji 其中10或ijx ， 若1ijx表示周先生直接从i 市到j 市。建立整数目标规划，用Lindo软件求解，找出所有1ijx，确定最短路的旅行方案。 第二问要求最经济，所以应从票价方面进行考虑，通过查阅资料可得各城市之间航空、铁路（快车卧铺或动车）的不同票价，由于要求最经济的旅行互联网上订票方案，所以选取三种类型票价中最低的票价，构建票价矩阵。用票价矩阵代替第一问中的距离矩阵，求...
