《运筹学》课程设计报告 姓名： 班级： 学号： 一、问题描述 1、机型指派问题 机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各机型飞机总数约束的条件下，将各机型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。 本课程设计要求建立机型指派问题的数学模型，应用优化软件Lindo/Lingo 进行建模求解，给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。 2、问题描述 已知某航空公司航班频率和时刻安排如《运筹学课程设计指导书》中表1 所示，航班需求数据和运输距离如表2 所示，其中，OrignA/P 表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P 表示目标机场，Dist 表示轮挡距离，Demand 表示航班需求量，Std Dev.表示需求的标准差。该航空公司的机队有两种机型：9 架 B737-800，座位数162； 6 架 B757-200，座位数200。飞八个机场：A,B,I,J,L,M,O,S。 B737-800 的 CASM(座英里成本)是 0.34 元， B757-200 是 0.36 元。 两种机型的 RASM（ 座英里收益）都是 1.2 元。以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。 旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。旅客需求服从N(μ ,σ )的正态分布。如果机票推销工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得”（ Recapture）。设有15%的溢出旅客被再获得。 将飞机指派到航班上去，并使飞机总成本最小。 二、分析建模 1．确定决策变量 经过对问题描述的分析得出，要解决飞机机型指派问题，我设定了两类变量： （ 1 ）针对各条航线的机型，令 B737-800 和 B757-200 分别为机型1 和机型2，设变量Xi,j.其中101≤ i≤ 142,j=1 或 2。且对于变量Xi,j=0 或 1，当Xi,j=1，表示第i 条航线由第j种飞机运营。例如，X101， 1=1，则第101 号航班由第1 种机型飞行，且X101， 2=0 （ 2）针对机场时间节点飞机流的变量，设变量Gm,j.表示对于第m 个节点上第j 种机型的数量，例如，GA1， 1 表示A 机场第1 个节点上第1 种机型的数量。 2.目标函数 以飞机总成本最小为指派目标，而单个航班的飞机总成本包括两个部分：1.运输成本；2. 旅 客溢出成本；其中运输成本的表达式为：B737-800 的架数*162*0.34*该航...
