高一必修一 第一章 追及与相遇专题 1.相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2. 解相遇和追击问题的关键 画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ：0tttBA （2）位移关系：0ABxxx （3）速度关系： 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 3. 相遇和追击问题剖析： (一)追及问题 1.追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。 甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 缩小 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 增大 。若开始甲的速度小于乙的速度过一段时间后两者速度相等，则两者之间的距离 最大 。 2.追及问题的特征及处理方法： （1 ）速度小者追速度大者 类型 图象 说明 匀加速追匀速 ①t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大 ②t=t0时，两物体相距最远为x0+Δx ③t=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小 ④能追及且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 （2）速度大者追速度小者 匀减速追匀速 开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0 时刻： ①若Δx=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δxx0,则相遇两次，设t1 时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇，则 t2 时刻两物体第二次相遇 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 说明： ①表中的Δx 是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t2-t0=t0-t1; ④v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度. (二)相遇 ⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。 ⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了. 考 点 1 追 击 问 题 求 解 追 及 问 题 的 分 析 思 路 (1)根 据 追 赶 和 被 追 赶 的 两 个 物 体 的 运 动 性 质 ， 列 出 两 个 物 体 的 位 移 方 程 ， 并 注 意 两 物体 运 动 时 间 之 间 的 关 系 ． (2)通 过 对 运 动 过 程 的 ...
