1 追及问题 课时一 初步理解追及问题 一、导入 今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决追及问题。 例：兔子在狗前面150 米，一步跳2 米，狗更快，一步跳3 米，狗追上兔子需要跳多少步？ 我们知道，狗跳一步要比兔子跳一步远3—2=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1 米，现在狗与兔子相距150 米，因此，只要算出150 米中有几个1 米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。不难看出150÷1=150（步），这是狗跳的步数。 这里兔子在前面跳，狗在后面追，它们一开始相差 150 米，这 150 米叫做“追及距离”；兔子每步跳2 米，狗每步跳3 米，它们每步相差1 米，这个叫“速度差”；狗追上兔子所需的步数叫做“追及步数”有时是以秒、分钟、小时计算，则叫“追及时间”，像这种包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。 二、新课讲授 1、速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。 追及时间：快车追上慢车所用的时间。 路程差：快车开始和慢车相差的路程。 2．熟悉追及问题的三个基本公式： 2 路程差=速度差×追及时间； 速度差=路程差÷追及时间； 追及时间=路程差÷速度差 3．解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系，最终找到解答方法。 三、例题分析 例 1 甲、乙两人相距 150 米，甲在前，乙在后，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 75 米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？ 思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式： 追及时间=路程差÷速度差 150÷（75-60）=10（分钟） 答：10 分钟后乙追上甲。 例 2 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面 3 450 米处，行人每分钟步行60 米，两人同时出发，3 分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？ 思路分析这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差， 根据公式：速度差=路程差÷追及时间： 速度差：450÷3=150（米） 自行车的速度： 150+60=210（米） 答：骑自行车的人每分钟行210 米。 例3 两辆汽车从A 地到B 地，第一辆汽车每小时行54 千米，第二辆汽车每小时行63 千米，第一辆汽车先行一会后，第...
