1 选 修 4--5 不 等 式 选 讲 一 、 课 程 目 标 解 读 选 修 系 列 4-5 专 题 不 等 式 选 讲 ， 内 容 包 括 ： 不 等 式 的 基 本 性 质 、 含 有 绝 对 值 的 不 等 式 、不 等 式 的 证 明 、 几 个 著 名 的 不 等 式 、 利 用 不 等 式 求 最 大 （ 小 ） 值 、 数 学 归 纳 法 与 不 等 式 。 通 过 本 专 题 的 教 学 ， 使 学 生 理 解 在 自 然 界 中 存 在 着 大 量 的 不 等 量 关 系 和 等 量 关 系 ， 不 等 关 系和 相 等 关 系 都 是 基 本 的 数 学 关 系 ， 它 们 在 数 学 研 究 和 数 学 应 用 中 起 着 重 要 的 作 用 ； 使 学 生 了解 不 等 式 及 其 证 明 的 几 何 意 义 与 背 景 ， 以 加 深 对 这 些 不 等 式 的 数 学 本 质 的 理 解 ， 提 高 学 生 的逻 辑 思 维 能 力 和 分 析 问 题 解 决 问 题 的 能 力 。 二 、 教 材 内 容 分 析 作 为 一 个 选 修 专 题 ， 虽 然 学 生 已 经 学 习 了 高 中 必 修 课 程 的 5 个 模 块 和 三 个 选 修 模 块 ， 教材 内 容 仍 以 初 中 知 识 为 起 点 ，在 内 容 的 呈 现 上 保持了 相 对 的 完整性 ．整个 专 题 内 容 分 为 四讲 ，结构如下图所示： 第一 讲 是 “不 等 式 和 绝 对 值 不 等 式 ”， 为 了 保持专 题 内 容 的 完整性 ， 教 材 回顾了 已 学 过的 不 等 式 6 个 基 本 性 质 ， 从“数 与 运算”的 思 想出发， 强调了 比较大 小 的 基 本 方法 。 回顾了二 元基 本 不 等 式 ， 突出几 何 背 景 和 实际 应 用 ， 同 时 推 广 到 n 个 正 数 的 情 形 ， 但 教 学 中 只 要 求理 解 掌 握 并 会 应 用 二 个 和 三 个 正 数 的 均 值 不 等 式 。 对 于 绝 对 值 不 等 式 ， 借 助 几 何 意 义 ， 从“运算”角 度 ， 探 究 归 纳 了 绝 对 值 三 角 不 等 式 ，并 用 代 数 方法 给 出证 明 。 通 过 讨 论 两 种 特 殊 类 型 不 等 式 的...
