递推最小二乘估计及模型阶次辨识VIP专享VIP免费

实验二 递推最小二乘估计(RLS) 及模型阶次辨识(F-Test） 1 实验方案设计 1 .1 生成输入数据和噪声 用M序列作为辨识的输入信号，噪声采用标准正态分布的白噪声。 生成白噪声时，首先利用乘同余法生成U[0,1]均匀分布的随机数，再利用U[0,1]均匀分布的随机数生成标准正态分布的白噪声。 1 .2 过程仿真 辨识模型的形式取)()()()()(11kekuzBkzzA，为方便起见，取nnnba 即 nnnnzbabzbzBzaaazazA...1)(...1)(22112211 用M序列作为辨识的输入信号。 1 .3 递推遗忘因子法 数据长度L取534，初值1000010000100001)0(001.0)0(P 1 .4 计算损失函数、噪声标准差 损失函数)()1()()]1(ˆ)()([)1()(2khkPkhkkhkzkJkJ 噪声标准差dim)(ˆLLJ 1.6 F-Test 定阶法计算模型阶次 统计量t )22,2(~222)1()1()()1,(nLFnLnJnJnJnnt 其中，)(J为相应阶次下的损失函数值，L为所用的数据长度，n 为模型 的估计阶次。若atnnt )1,(，拒绝00 :nnH，若atnnt )1,(，接受00 :nnH，其中t 为风险水平 下的阀值。这时模型的阶次估计值可取1n。 1.6 计算噪信比和性能指标 噪信比22ye  参数估计平方相对偏差iiiniiiˆ~,~1221  参数估计平方根偏差iiiniiniiˆ~,)()~(2122122  2 编程说明 M序列中，M序列循环周期取15124pN，时钟节拍 t =1Sec，幅度1a，特征多项式为1)(56sssF。白噪声循环周期为32768215 。)(sG采样时间0T设为1Sec，5.0 ,1 ,7.0 ,5.12121bbaa。 3 源程序清单 3.1 正态分布白噪声生成函数 function v=noise(N) %生成正态分布N(0,sigma) %生成N个[0 1]均匀分布随机数 A=179; x0=11; M=2^15; for k=1:N x2=A*x0; x1=mod(x2,M); v1=x1/(M+1); v(:,k)=v1; x0=x1; end aipi=v; sigma=1; %标准差 for k=1:length(aipi) ksai=0; for i=1:12 temp=mod(i+k,length(aipi))+1; ksai=ksai+aipi(temp); end v(k)=sigma*(ksai-6); end end 3.2 M 序列生成函数 function [Np r M]=createM(n,a) %生成长度为n的M序列,周期为Np，周期数为r x=[1 1 1 1]; %初始化初态 for i=1:n y=x; x(2:4)...