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第十三章 时间序列回归 本章讨论含有ARMA 项的单方程回归方法，这种方法对于分析时间序列数据（检验序列相关性，估计ARMA 模型，使用分布多重滞后，非平稳时间序列的单位根检验）是很重要的。 §13.1 序列相关理论 时间序列回归中的一个普遍现象是：残差和它自己的滞后值有关。这种相关性违背了回归理论的标准假设：干扰项互不相关。与序列相关相联系的主要问题有： 一、一阶自回归模型 最简单且最常用的序列相关模型是一阶自回归AR(1)模型 定义如下： 参数 是一阶序列相关系数，实际上，AR(1)模型是将以前观测值的残差包含到现观测值的回归模型中。 二、高阶自回归模型： 更为一般，带有p 阶自回归的回归，AR(p)误差由下式给出： AR(p)的自回归将渐渐衰减至零，同时高于p 阶的偏自相关也是零。 §13.2 检验序列相关 在使用估计方程进行统计推断（如假设检验和预测）之前，一般应检验残差（序列相关的证据），Eviews 提供了几种方法来检验当前序列相关。 1．Dubin-Waston 统计量 D-W 统计量用于检验一阶序列相关。 2．相关图和 Q-统计量计算相关图和 Q-统计量的细节见第七章 3．序列相关 LM 检验 检验的原假设是：至给定阶数，残差不具有序列相关。 §13.3 估计含 AR 项的模型 随机误差项存在序列相关说明模型定义存在严重问题。特别的，应注意使用 OLS 得出的过分限制的定义。有时，在回归方程中添加不应被排除的变量会消除序列相关。 1．一阶序列相关 在 EViews 中估计一 AR(1)模型，选择 Quick/Estimate Equation 打开一个方程，用列表法输入方程后，最后将 AR(1)项加到列表中。例如：估计一个带有 AR(1)误差的简单消费函数 应定义方程为：cs c gdp ar(1) 2．高阶序列相关 估计高阶 AR 模型稍稍复杂些，为估计 AR(k)，应输入模型的定义和所包括的各阶 AR 值。如果想估计一个有 1-5 阶自回归的模型 应输入： cs c gdp ar(1) ar(2) ar(3) ar(4) ar(5) 3．存在序列相关的非线性模型 EViews 可以估计带有 AR 误差项的非线性回归模型。例如： 估计如下的带有附加 AR(2)误差的非线性方程 使用 EViews 表达式定义模型，在后面的方括号内描述 AR 修正项，对每一阶 AR 滞后项都应包括一个系数，每项之间用逗号隔开。 cs=c(1)+gdp∧c(2)+[ar(1)=c(3),ar(2)=c(4)] EViews 通过 差分来转换这种非线性模型且使用Gauss-Newton 迭代法来估计转换后的非线性模型。 ...