滑块一木板模型一、模型概述滑块一木板模型〔如图 a〕,涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热,屡次互相作用,属于多物体多过程 问题,知识综合性较强,对水平要求较高,另外,常见的子弹射击木板〔如图 b〕、圆环在直杆中滑动〔如图 c〕都属于滑块类问题,处理方法与滑块一木板模型类似
'777^777^777^7777^7777777P^77777777777777777777}图 3 图 b 图 C二、滑块一木板类问题的解题思路与技巧:1
通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态〔具体做什么运动〕;2
判断滑块与木板间是否存在相对运动
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么
⑴ 运动学条件:假设两物体速度或加速度不等,那么会相对滑动
⑵ 动力学条件:假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出共同加速度,再用隔离法算出其中一个物 体“所需要〞的摩擦力力比拟 f 与最大静摩擦力 fm的关系,假设 f >7m,那么发生相对滑动;否那么不会发生相对滑 动
分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度;4
对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程
特别注 意滑块和木板的位移都是相对地面的位移
计算滑块和木板的相对位移〔即两者的位移差或位移和〕;6
如果滑块和木板能到达共同速度,计算共同速度和到达共同速度所需要的时间;7
滑块滑离木板的临界条件是什么
当木板的长度一定时,滑块可能从木板滑下,恰好滑到木板的边缘到达共同速度〔相对静止〕是滑块滑离木板的临界条件
【典例 1】如下图,在光滑水平面上有一质量为 m 1的足够长的木板,其上叠放一质量为 m2的木块
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等
现给木块施加一随时间“曾大的水平力 F=kt〔k 是 常数〕,木板和木块加速度的大小分别为 a1和