2有理数与无理数姓名：一、复习1．把下列各数填入相应的集合中： -7 ，412，0，+2
76，200 正数集合⋯负数集合⋯2．把下列各数填在相应的集合里: +4，41 ， -2 ，213， 0 ， 2010 ， -25 ， 3
6 ， -1 整数集合⋯分数集合⋯二、探究1．在数学上， 有时为了讨论问题的需要， 需要将数进行形式上的转化
例如：5 = 15 ， -4 = 14 ，这就是说，为了讨论问题的需要，我们完全可以把一个整数化成分数的形式2．我们还学过小数，如：-2
0，你能把它们化成分数形式吗 -2
0= 3．试一试：把下列各数化成分数形式：（1） 15= ，1
5= ，0= ，-2
6= ，（2）
0= （参阅课本 P12“读一读”）4．把下列分数化成小数形式：自 主 学53 =____________;31 =______________;100311=____________;154 =__________________
重要结论：（1）所有整数都可以化成数的形式，所有有限小数、 循环小数也都可以化成数的形式
（2）事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都是____________数
小结：①如果 m和 n 都是整数．．，且 n≠0，那么nm 称为分数
②能够写成分数形式的数，叫做有理数．．．6
思考：①25
1是有理数吗②2 是有理数吗6
将两个边长为 1 的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为 a, 那么 a2 =2,a 是有理数吗通过计算器运用逼近的方法探求数a：由 1
25 ， 1
96 得______
