2013年7月自考《4184线性代数(经管类)》真题及答案VIP专享VIP免费

- 1 - 全国2013 年 7 月自考《4184 线性代数(经管类)》 真题及答案 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.设行列式111213212223313233aaaaaaaaa=1，则111211132122212331323133342342342aaaaaaaaaaaa= A.-8 B.-6 C.6 D.8 2.设 3 阶矩阵A=1 0 022 03 3 3,A*为 A 的伴随矩阵，则A*A A.E B.2E C.6E D.8E 3.下列矩阵中，不是初等方阵的是 A.0 0 10 1 01 0 0 B.1 0002000 1 C.1 000000 1 0 D.1 0 00 120 0 1 4.向量空间V=,2 ,3|aaaa（）为任意实数的维数是 A.0 B.1 C.2 D.3 5.设向量组12,,,sα αα 线性相关，则 A. 12,,,sα αα 中至少有一个向量可由其它向量线性表出 B. 12,,,sα αα 全是非零向量 C. 12,,,sα αα 全是零向量 D. 12,,,sα αα 中至少有一个零向量 6.齐次线性方程组123234020xxxxxx的基础解系中所含解向量的个数为 A.1 B.2 - 2 - C.3 D.4 7.设12,α α 是非齐次线性方程组Ax = b 的解，β 是对应的齐次线性方程组0Ax的解，则Axb有解 A.12αα B.12αα C.12αα +β D.122αα +β 8.设三阶矩阵A 的特征值为1， 2， -1，则|A|= A.-3 B.-2 C.2 D.3 9.设 A 的正交矩阵，则以下结论不正确．．．的是 A.A 的行列式一定等于1 B.A-1是正交矩阵 C.A 的列向量组为正交单位向量组 D.A 的行向量组为正交单位向量组 10.若二阶实对称矩阵A 与矩阵1002合同，则二次型Tx Ax的标准形是 A.21y B.22y C.2212yy D.22122yy 非选择题部分 二、填空题（本大题共 10小题，每小题2分，共 20分） 11.设行列式12513225a=0，则a =______. 12.设 A,B 为同阶方阵，且AB=0，则A2B2=______. 13.设 A 为方阵，且|A|=2，则|A-1|=______. 14.设向量1212(1 ,2 ,3 ),(0 ,0 ,2 ),2αααα则______. 15.向量组123(1 ,0 ,0 ),(1 ,1 ,0 ),(1 ,1 ,1 )ααα的秩为______. 16.设 A 为 mn实矩阵，则秩（AAT） ______秩（AT） .（填“=”或“ ”） 17.若非齐次线...