刚体转动瞬心的的求解方法及其应用的研究杨宇轩南漳县第二中学（湖北襄阳441100 ）摘要 ：对刚体平面运动过程的简化作了说明，给出了确定速度瞬心及加速度瞬心位置的方法，并证明了加速度瞬心存在性和唯一性， 本文在阐述瞬心问题的同时，通过实例介绍了刚体转动速度瞬心及加速度瞬心的在实际问题中的应用。并通过maple 编程对实例进行解析，由于瞬心是刚体平面平行运动中很特殊的点, 因此在有些问题中应用对瞬心的动量矩定理能使问题更加简洁, 也能增加对其他点的动量矩定理的理解。。关键字 ：刚体速度瞬心加速度瞬心平面运动 maple0 引言任何两个质点之间的距离不因力的作用而发生改变，这种特殊的质点组叫做刚体。做平面运动的刚体薄片的角速度不为零时，在任一时刻， 薄片上恒有一点的速度为零，这个点叫转动瞬心[1] 。当薄片运动时，转动瞬心也会不断地改变位置，瞬心C 在平面 O-XY上所描绘的轨迹叫做空间极迹，在A-X'Y' 平面上的轨迹叫做本体极迹。在任一瞬时，空间极迹与本体极迹的公共切点C，是该时刻转动瞬心。教科书周衍柏 《理论力学》 第三版第 146 页，所述的转动瞬心， 也就是刚体转动的速度瞬心，由速度瞬心类推得到，刚体平面运动任一瞬时, 加速度为零的点称为加速度瞬心。速度瞬心与加速度瞬心不是同一点，一般不重合。瞬心的一大特点就是瞬时性。这是因为在空间坐标系中瞬心的位置（坐标） 是时刻移动的，在固连在刚体上的坐标系中顺心的位置（坐标）也是时刻变化的。利用瞬心求解物理基本运动物理量就显得很方便，再利用瞬心法求解物理问题中，找出瞬心位置就显得尤其重要， 得到刚体瞬心的位置, 很容易确定刚体上其它各点的速度及其角速度。除了速度瞬心 , 还有加速度瞬心, 在我们所学的理论力学及相关的资料中都很少提及、阐述家速度瞬心, 一般原因大致有两点: 其一是教学大纲中对加速度瞬心的内容没有任何要求; 其二是加速度瞬心一般难以确定。但在某些特殊条件下, 加速度瞬心是较容易确定的, 确定后容易求出其它点的加速度及角加速度, 从而使一些问题得以简化。文中对速度瞬心和加速度瞬心进行了分析, 并用实例说明其应用。[2]教科书中对瞬心的应用一般常见于在运动学中确定瞬心后求其它点的速度、角速度、加速度或角加速度, 在动力学中的应用很少提及。但由于瞬心是刚体平面平行运动中很特殊的点 , 在有些问题中应用对瞬心的动量矩定理能使问题更加简洁, 也能增加对其他点的动量矩...
