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20届-高三第四次月考数学试题(解析版)VIP免费

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下载后可任意编辑20 届,高三第四次月考(12 月)数学(理)试题(解析版)2024 届重庆市第八中学高三第四次月考(12 月)数学(理)试题 一、单选题 1.已知集合,则( )A.B.C.D.【答案】C【解析】直接通过解不等式求出.【详解】解:集合,故选:C.【点睛】本题考查集合补集的运算,是基础题.2.若复数是纯虚数,其中是实数,则( )A.B.C.D.【答案】B【解析】由纯虚数的定义可得 m=0,故,化简可得.【详解】复数 z=m(m+1)+(m+1)i 是纯虚数,故 m(m+1)=0 且(m+1)≠0,解得 m=0,故 z=i,故 i.故选:B.【点睛】本题考查复数的分类和复数的乘除运算,属基础题.3.设数列前 n 项和为,已知,则( )A.B.C.D.【答案】C【解析】利用得出,先求出,再利用递推式求出即可.【详解】解:当时,,整理得,又,得,,得,,得,故选:C.【点睛】本题考查数列递推式的应用,是基础题.4.设,,若双曲线的离心率为 2,则双曲线的离心率为( )A.2B.C.D.【答案】B【解析】先通过的离心率求出的关系,利用的关系进一步可求出的离心率.【详解】解:对于有,得,对于有,得,故选:B.【点睛】本题考查双曲线离心率的计算,是关键是找到的关系,是基础题.5.已知函数,则( )A.的图像关于直线对称 B.的图像关于点对称 C.在单调递减 D.在上不单调【答案】B【解析】观察函数的特点,求出定义域,在定义域内根据选项代入特别值推断函数的对称性和单调区间,再进一步证明.【详解】解:,得函数定义域为,,,所以,排除 A;,排除 C;在定义域内单调递增,在定义域内单调递减,故在定义域内单调递增,故排除 D;现在证明 B 的正确性: ,所以的图像关于点对称,故选:B.【点睛】本题考查函数的基本性质,定义域、单调性、对称性,是中档题.6.已知向量,若,则向量与向量的夹角为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】由向量平行的坐标运算得到参数值,再1下载后可任意编辑根据得到两个向量垂直.【详解】,因为,所以,解得,当时,,所以向量与向量的夹角为.故选 D【点睛】这个题目考查了向量平行的坐标运算以及向量点积的坐标运算,向量的两个作用:①载体作用:关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”,转化为我们熟悉的数学问题;②工具作用:利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.7.过点作圆与圆的切线,切点分别为A,B,若,则的最小值为( )A.B.C.D.5【答案】B【解...

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