. . . . 参考 中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题 面积类 1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点． （1）求抛物线的解析式． （2）点M 是线段BC 上的点（不与B，C 重合），过M 作MN∥y 轴交抛物线于 N，若点M 的横坐标为 m，请用 m 的代数式表示 MN 的长． （3）在（2）的条件下，连接 NB、NC，是否存在 m，使△BNC 的面积最大？若存在，求m 的值；若不存在，说明理由． 2．如图，抛物线的图象与x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于 C点，已知B 点坐标为（4，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）试探究△ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标； （3）若点M 是线段BC 下方的抛物线上一点，求△MBC 的面积的最大值，并求出此时 M 点的坐标． 平行四边形类 3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n 经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P 是直线AB 上的动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点M，设点P 的横坐标为 t． . . . . 参考 （1）分别求出直线AB 和这条抛物线的解析式． （2）若点P 在第四象限，连接AM、BM，当线段PM 最长时，求△ABM 的面积． （3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由． 4．如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O 逆时针旋转90°，得到△A′B′O． （1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式； （2）设点P 是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B 的面积是△A′B′O 面积4 倍？若存在，请求出P 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B 是哪种形状的四边形？并写出四边形PB′A′B的两条性质． 5．如图，抛物线y=x2﹣2x+c 的顶点A 在直线l：y=x﹣5 上． （1）求抛物线顶点A 的坐标； （2）设抛物线与 y 轴交于点B，与 x 轴交于点C、D（C 点在D 点的左侧），试判断△ABD 的形状； . . . . 参考 （3）在直线l 上是否存在一点P，使以点P、A、B、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 周长类 6．如图，Rt△ABO 的两直角边OA、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A、B 两点的坐标分别为（...
