第 1 页 共 49 页 2020 中考数学压轴题100 题精选 （附答案解析） 【001】如图，已知抛物线2(1)33ya x（a≠0）经过点( 2)A ，0 ，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD∥．过顶点D平行于 x 轴的直线交射线OM 于点C ，B在 x 轴正半轴上，连结BC． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P从点O出发，以每秒 1 个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P运动的时间为( )t s ．问当t为何值时，四边形 DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒 1 个长度单位和 2 个长度单位的速度沿OC 和 BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ( )s ，连接 PQ，当t为何值时，四边形 BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时 PQ的长． x y M C D P Q O A B 第 2 页 共 49 页 【002】如图16，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC 返回；点 Q 从点 A出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动．伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BC-CP 于点 E．点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点 B时停止运动，点 P 也随之停止．设点 P、Q 运动的时间是 t秒（t＞0）． （1）当 t = 2 时，AP = ，点 Q 到 AC 的距离是 ； （2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求△APQ 的面积 S与 t 的函数关系式；（不必写出 t 的取值范围） （3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形 QBED 能否成 为直角梯形？若能，求 t 的值．若不能，请说明理由； （4）当 DE 经过点 C 时，请直接．．写出 t 的值． 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线 y=ax2+bx 过 A、C 两点. (1)直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式； A C B P Q E D 图16 第 3 页 共 49 页 (2)动点P 从点A 出发．沿线段AB 向终点B 运动，同时点Q 从点C 出发，沿线段CD 向终点D 运动．速度均为每秒1 个单位长度，运动时间为t秒.过点P 作PE⊥AB 交 AC 于点E，①过点E 作EF⊥AD 于点F，交抛物线于点G.当 ...
