梅花香自苦寒来 2021 年高考数学第一次适应性试卷（理科）（一模） 一、选择题（每题5 分）. 1．已知集合A＝{x|x2＞4），B＝{﹣1，0，1，2，3} ，则（∁RA）∩B＝（ ） A．{﹣2，3} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2} 2．复数z＝的虚部是（ ） A．i B． C．﹣i D．﹣ 3．若，则＝（ ） A． B． C． D． 4．（+2）5 的展开式中，x2 的系数是（ ） A．4 B．8 C．10 D．20 5．已知直线l，两个不同的平面α 和β．下列说法正确的是（ ） A．若l⊥α，α⊥β，则l∥β B．若l∥α，α⊥β，则l⊥β C．若l∥α，l∥β，则α∥β D．若l⊂ α，α∥β，则l∥β 6．记 Sn 为等差数列{an} 的前 n 项和，若a3＝2，S4＝7，则数列{an} 的通项公式an＝（ ） A．n﹣1 B． C．2n﹣4 D．（n﹣1）（n﹣2） 7．过点 P（2，2）的直线l1 与圆（x﹣1）2+y2＝1 相切，则直线l1 的方程为（ ） A．3x﹣4y+2＝0 B．4x﹣3y﹣2＝0 C．3x﹣4y+2＝0 或 x＝2 D．4x﹣3y﹣2＝0 或 x＝2 8．已知函数f（x）＝，则其大致图象为（ ） A． B． 梅花香自苦寒来 C． D． 9．春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，它是这样定义的：“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身．三位的水仙花数共有4 个，其中仅有1 个在区间（150，160）内，我们姑且称它为“水仙四妹”，则在集合{142，147，152，154，157，“水仙四妹”} ，共6 个整数中，任意取其中3 个整数，则这3 个整数中含有“水仙四妹”，且其余两个整数至少有一个比“水仙四妹”小的概率是（ ） A． B． C． D． 10．已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点在直线x+y﹣1＝0 上，又经过抛物线C 的焦点且倾斜角为60°的直线交抛物线C 于A、B 两点，则|AB|＝（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 11．已知双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）的左焦点为F1，过点F1 的直线与两条渐近线的交点分别为M、N 两点（点F1 位于点M 与点N 之间），且，又过点F1作 F1P⊥OM 于P（点O 为坐标原点），且|ON|＝OP|，则双曲线E 的离心率e＝（ ） A． B． C． D． 12．设 a＝，b＝，c＝，则a，b，c 的大小顺序为（ ） A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c 二、填空题（共4 小题）. 13．已知向量 ＝（﹣2，1），＝（x，4），若 ⊥ ，则x＝ ． 14．记 Sn 为递增等...
