LevinsonDurbin算法实验报告2VIP专享VIP免费

1 Levinson-Durbin 算法 一、实验目的 学会LEVINSON-DURBIN 算法求解Yule-Walker 方程，并通过MATLAB 实现程序及仿真。 二、实验原理 1、线性预测分析的基本原理 由于语音样点之间存在相关性，所以可以用过去的样点值来预测现在或未来的样点值。如下图所示 )(...)1(),(pnxpnxpnx，， 图 1 线性预测图示 由上图可得plpllnxanx1)()(，从而可以通过使实际语音 x（n）和线性预测结果 )(nx之间的误差 e（n）在某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数pla 。而这组系数就能反映语音信号的特性，可以作为语音信号特征参数来用于语音编码、语音合成和语音识别等应用中去。 2、Yule-Walker（Y-W）方程 由估计值和实际信号值的误差可有plplplpllnxalnxanxnxnxne01)()()()()()( 10 pa 根 据 e(n) 最 小 均 方误 差 准 则 ，来 决 定唯 一 的 一 组预 测 系数pla，即  )(nx 线性预测 2  min)()(eE122plpllnxanxEn由此可得到Y-W方程：pkklkRalpl,...,2,100minp0取遍k 值之后可有以下：       ppppaaaRpRpRpRRRpRRR...0...1............1...01...100...010min 由相关函数的偶函数性质可有        ppppaaaRpRpRpRRRpRRR...0...1............1-...01...100...010min 在已知自相关函数的前提下，根据e(n)均方误差最小的原则来求解ak，本实验中采用Levinson-Durbin 算法。 3、Levinson-Durbin 算法简介 Levinson-Durbin 算法首先由一阶 AR 模型开始，按照前面的Y-W 方程可有，一阶 AR模型（p=1）的Y-W 方程是         010101011021121112111xxxxxxxxxxxxxxrarraarrrr该方程解出： 然后增加一阶，即令 p=2，可得到：          00a1012101210222221arrrrrrrrrxxxxxxxxxxxxxxxxxx 由上...