1 第1章 概述 控制系统设计是控制科学与工程系学生的一门必修专业基础课，课程中的一些概念相对比较抽象，如系统的稳定性、可控性、收敛速度和抗干扰能力等。倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，作为控制系统的被控对象，它是一个理想的教学实验设备，许多抽象的控制概念都可以通过倒立摆直观地表现出来。本课程设计的目的是让学生以一阶倒立摆为被控对象，了解用古典控制理论设计控制器（如PID控制器）的设计方法和用现代控制理论设计控制器（最优控制）的设计方法，掌握 MATLAB仿真软件的使用方法及控制系统的调试方法，加深学生对所学课程的理解，培养学生理论联系实际的能力。 本课程设计的被控对象采用固高公司生产的GIP-100-L型一阶倒立摆系统，课程设计包括三方面的内容： （1）建立一阶倒立摆的线性化数学模型； （2）倒立摆系统的PID控制器设计、MATLAB仿真及实物调试； （3）倒立摆系统的最优控制器设计、MATLAB仿真及实物调试。 1.1 实验设备简介 一阶倒立摆系统的结构示意图如图 1所示。 小车滑轨皮带电机摆杆 图 1 一阶倒立摆结构示意图 系统组成框图如图 2所示。 图 2 一阶倒立摆系统组成框图 2 系统是由计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分组成的闭环系统。光电码盘 1将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的角度、角速度信号由光电码盘 2反馈给运动控制卡。计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策（小车运动方向、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，通过皮带，带动小车运动，保持摆杆平衡。 1.2 设计内容 1．建立一阶倒立摆数学模型 在《自动控制理论》课程中，有一章专门讲述控制系统的数学模型的建立方法，并将非线性数学模型在一定条件下化简成线性数学模型，在此以一阶倒立摆为例，建立其数学模型，并在摆角0附近将其非线性数学模型线性化，学生通过实际数学模型的推导，加深对所学内容的理解。 2. 控制系统的 MATLAB仿真 《自动控制理论》（古典部分）中所讲的控制器的设计方法很多，如根轨迹设计法、频率特性设计法和 PID设计法，在实际系统中 PID控制器应用最多，在本课程设计中选择PID控制器，PID控制器的特点是只能对单变量（此处为摆杆角度）进行控制。在《现代控制理论》中，普遍采用的控制方法是最优控制（LQR控制），最优控制可对多变量...
