MATLAB 软件提供了基本的曲线拟合函数的命令。 曲线拟合就是计算出两组数据之间的一种函数关系，由此可描绘其变化曲线及估计非采集数据对应的变量信息。 1.线性拟合函数：regress() 调用格式： b = regress(y ,X) [b,bint,r,rint,stats] = regress(y ,X) [b,bint,r,rint,stats] = regress(y ,X,alpha) 说明：b=[ε; β]，regress(y,X)返回X 与y 的最小二乘拟合的参数值β、ε，y=ε+βX。β 是p´1的参数向量；ε 是服从标准正态分布的随机干扰的n´1 的向量；y 为 n´1 的向量；X 为 n´p 矩阵。 bint 返回β 的95%的置信区间。 r 中为形状残差，rint 中返回每一个残差的95%置信区间。Stats 向量包含 R2 统计量、回归的F 值和 p 值。 例： x=[ones(10,1) (1:10)']; y=x*[10;1]+normrnd(0,0.1,10,1); [b,bint]=regress(y,x,0.05) 结果得回归方程为：y=9.9213+1.0143x 2.多项式曲线拟合函数：poly fit() 调用格式： p = poly fit(x ,y ,n) [p,s] = poly fit(x ,y ,n) 说明：n：多项式的最高阶数； x，y：将要拟合的数据，用数组的方式输入； p：为输出参数，即拟合多项式的系数； 多项式在 x 处的值y 可用下面程序计算： y=polyval(p,x) 例： x=1:20; y=x+3*sin(x); p=polyfit(x,y,6) xi=linspace(1,20,100); z=polyval(p,xi); % 多项式求值函数 plot(x,y,'o',xi,z,'k:',x,y,'b') legend('原始数据','6 阶曲线') 3.一般的曲线拟合：curvefit() 调用格式： p=curvefit(‘Fun’,p0,x,y) 说明：Fun： 表示函数Fun(p,data)的M 函数文件； x，y：将要拟合的数据，用数组的方式输入； p0： 表示函数待拟合参数的初值； 4.自定义函数拟合：nlinfit() 调用格式：[beta,r,J]=nlinfit(x,y,’fun’,beta0) 说明： beta：返回函数'fun'中的待定常数； r: 表示残差； J: 表示雅可比矩阵。 x,y: 要拟合的数据； fun： 自定义函数； beta0： 待定常数初值； 例：化工生产中获得的氯气的级分 y 随生产时间 x 下降，假定在 x≥8 时，y 与 x 之间有非线性模型： 现收集了 44 组数据，利用该数据通过拟合确定非线性模型中的待定常数。 x y x y x y 8 0.49 16 0.43 28 0.41 8 0.49 18 0.46 28 0.40 10 0.48 18 0.45 30 0.40 10 0.47 20 0.42 30 0.40 10 0.48 20 0.42 30 0.38 10 0.47 20 0.43 32 0.4...
