[中考专题]反比例函数与一次函数结合综合题VIP免费

类型一 与一次函数结合 针对演练 1. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋b 与函数y＝kx(k≠0)的图象相交于点A、B，已知点A 的坐标为(3，4)，则△AOB 的周长为( ) A. 10 B. 20 C. 10＋2 2 D. 10＋2 第1 题图 第2 题图 2. (2016 济宁)如图，O 为坐标原点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin∠AOB＝45，反比例函数y＝48x 在第一象限内的图象经过点A，与BC 交于点F，则△AOF 的面积等于( ) A. 60 B. 80 C. 30 D. 40 3. (2017 东营)如图，一次函数y＝kx＋b 的图象与坐标轴分别交于A、B 两点，与反比例函数y＝nx的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x 轴，垂足为D，若OB＝3，OD＝6，△AOB 的面积为3. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)直接写出当 x>0 时，kx＋b－nx<0 的解集． 第3 题图 4 . (2 0 1 8 原创)如图，一次函数y＝－x－1 与反比例函数y＝mx (m≠0 )的图象交于点A，一次函数图象与坐标轴分别交于B、C 两点，连接AO，若AO＝5 ，cos∠AOB＝255. (1 )求反比例函数的解析式； (2 )延长 AO 交双曲线于点D，连接CD，求 CD 的长． 第4 题图 5 . (2 0 1 7 重庆江北区一模)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b(k≠0 )的图象与反比例函数y ＝mx (m≠0 )的图象交于点C(n，3 )，与x 轴、y 轴分别交于点A、B，过点C 作CM⊥x 轴，垂足为M.若tan ∠CAM＝34 ，OA＝2 . (1 )求反比例函数和一次函数的解析式； (2 )点D 是反比例函数图象在第三象限内的一点，且到 x 轴的距离是 3 ，连接 AD、BD，求△ABD 的面积． 第5 题图 6 . (2 0 1 7 天水)如图所示，一次函数y＝kx＋b 与反比例函数y＝mx 的图象交于A(2 ，4 )，B(－4 ，n)两点． (1 )分别求出一次函数与反比例函数的表达式； (2 )过点B 作BC⊥x 轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB 的面积． 第6 题图 7 . 如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点B，与y 轴交于点A，与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象在第二象限交于点C，CE⊥x 轴，垂足为点E，sin∠ABO＝55 ，OB＝2 ，OE＝1 . (1 )求反比例函数的解析式； (2 )若点D 是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D 作DF⊥y 轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果 S△BAF＝4 S△DFO，求点D 的坐标． 第7 题图 8 . (2 0 1 8 原创)如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与y...