[小学数学一题多解系列1]行程应用题VIP免费

【小学数学一题多解系列1】行程应用题 1、相遇问题，求两地总路程 例 1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5 小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时 55 千米，另一辆汽车的速度是每小时 45 千米，甲、乙两地相距多少千米？ 【分析 1】先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。 【解法 1】一辆汽车行驶了多少千米？ 55×5=275（千米） 另一辆汽车行驶了多少千米？ 45×5=225（千米） 甲、乙两地相距多少千米？ 275+225=500（千米） 综合算式： 55×5+45×5 =275+225=500（千米） 【分析 2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。 【解法 2】两车每小时共行驶多少千米？ 55+45=100（千米） 甲、乙两地相距多少千米？ 100×5=500（千米） 综合算式： （55+45）×5 =100×5=500（千米）。 【分析 3】甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。 【解法 3】设甲乙两地相距 x 千米。 x÷5=55+45 x=100×5 x=500 【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列方程解答。 【解法4】设甲乙两地相距x 千米。 x-55×5=45×5 x-275=225 x=275+225 x=500 答：甲、乙两地相距500 千米。 【评注】解法2 和解法1 是算术解法，其中解法2 是较好的解法。解法3 和解法4 是方程解法，其中解法3 是较好的解法。比较以上四种解法，解法1 和解法2 可以运用乘法分配律相互转换，解法1 和解法4、解法2 和解法3，它们的数量关系是分别相同的，比较一下就会发现它们只是解题思路及方法不同。 1、相遇问题，求时间 例 2 两辆汽车从相距345 千米的两地同时相向开出，一辆汽车每小时行60 千米，另一辆汽车每小时行55 千米。经过几小时两辆汽车可以相遇？ （辽宁省沈阳市） 【分析 1】先求出两辆汽车每小时共行多少千米，即速度和。然后根据公式“两地距离÷速度和=相遇时间”即可求得。 【解法1】 345÷（60+55） =345÷115=3（小时）。 【分析 2】两辆汽车在相遇时各行路程的和，就等于两地之间的距离345 千米。由此可列方程解。 【解法 2】设经过 x 小时两车相遇。 60x+55x=345 115x=345 x=345÷115 x=3 【分析 3】根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系，列方程解。 【解法3】设经过x...