[挑战高考压轴题]圆锥曲线题型方法汇总配例题VIP免费

中小学个性化教育专家 1 佳绩教育学员个性化辅导教案 辅 导 科 目 ： 数 学 授 课 教 师 ： 高 景 峰 年 级 ： 上 课 时 间 ： 教 材 版 本 ： 人 教 版 总 课 时 ： 已 上 课 时 ： 学 生 签 名 ： 课 题 名 称 教 学 目 标 重 点 、 难 点 、 考 点 教 学 步 骤 及 内 容 直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位 置 关 系 考 点 梳 理 一 、 直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位 置 关 系 1． 从 几 何 角 度 看 ， 可 分 为 三 类 ： ① ____________， ② __________________及 有 两 个 ③ ____________. 2． 从 代 数 角 度 看 ， 可 通 过 将 表 示 直 线 的 方 程 代 入 二 次 曲 线 的 方 程 消 元 后 所 得 一 元 二 次 方 程 解 的 情 况 来 判 断 ． 设 直 线l的 方 程 为 Ax＋ By＋ C＝ 0， 圆 锥 曲 线 方 程 为 f(x， y)＝ 0. 由 Ax＋ By＋ C＝ 0，fx， y＝ 0，消 元 ． (如 消 去 y)得 ax2＋ bx＋ c＝ 0. (1)若 ④ ______， 当 圆 锥 曲 线 是 双 曲 线 时 ， 直 线 l 与 双 曲 线 的 渐 近 线 平 行 ； 当 圆 锥 曲 线 是 抛 物 线 时 ， 直 线 l 与 抛 物 线 的 对称 轴 平 行 (或 重 合 )． (2)若 a≠ 0， 设 Δ ＝ b2－ 4ac. a． 当 ⑤ ______时 ， 直 线 和 圆 锥 曲 线 相 交 于 不 同 两 点 ； b． 当 ⑥______时 ， 直 线 和 圆 锥 曲 线 相 切于 一 点 ； c． 当 ⑦______时 ， 直 线 和 圆 锥 曲 线 没有 公共点 ． 二 、 直 线 与 圆 锥 曲 线 相 交 时 的 弦长公式 1． 斜率为 k 的 直 线 与 圆 锥 曲 线 交 于 两 点 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)， 则所 得 弦长： |P1P2|＝1＋ k2[x1＋ x22－ 4x1x2] ＝1＋ k2·|x1－ x2|或 |P1P2|＝ 1＋ 1k2 [y1＋ y22－ 4y1y2] ＝ ⑧__________________________. 2． 斜率不 存在时 ， 可 求出交 点 坐标 ， 直 接运算(利用坐标 轴 上 两 点 间 距离公式)． 三 、 弦中点 问题 3． 遇到弦中点 问题 常用“根 与 系 数 的 关 系 ” 或 “点 差 ...