1 / 27 平 面 向 量 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 适 用 学 科 数 学 适 用 年 级 高 三 适 用 区域 新 课 标 课时时长 60分 钟 知 识 点 基 底 的 概 念 与 平 面 向 量 基 本 定 理 平 面 向 量 基 本 定 理 的 应 用 平 面 向 量 的 坐 标 表 示 及 运 算 平 面 向 量 共 线 的 坐 标 表 示 教学 目标 1 .了 解 平 面 向 量 基 本 定 理 及 其 意 义 ． 2 .掌 握 平 面 向 量 的 正 交 分 解 及 坐 标 表 示 ． 3 .会 用 坐 标 表 示 平 面 向 量 的 加 法 、减法 与 数 乘运 算 ． 4 .理 解 用 坐 标 表 示 的 平 面 向 量 共 线 的 条件. 教学 重点 平 面 向 量 的 坐 标 运 算 及 用 坐 标 表 示 平 面 向 量 共 线 教学 难点 向 量 的 坐 标 运 算 及 共 线 条件 2 / 27 教 学 过 程 课 堂 导 入 音 乐 是 人 们 在 休 闲 时 候 的 一 种 选 择 ， 不 管 是 通 俗 的 流 行 歌 曲 、动感的 摇滚音 乐 ， 还是 高雅的 古典音 乐 ， 它们 都给了人 们 不 同的 享受、不 一 样的 感觉．事实上， 音 乐 有 7 个基本音 符：Do Re Mi Fa So l La Si， 所有的 乐 谱都是 这几个音 符的巧妙组合， 音 乐 的 奇妙就在 于此． 在 多样的 向量中， 我们 能否找到它的 “基本音 符”呢？ 3 / 27 复 习预习 1． 上节课已经学习过向量的数乘，所谓向量的数乘为 ________，记为________，它的长度与方向规定如下： (1)________＝|λ||a|； (2)当________时，λa 的方向与 a 的方向相同；当 λ<0 时，λa 的方向与 a 的方向________． 4 / 27 知 识 讲 解 考 点 1 两 个 向 量 的 夹 角 (1)定 义 已 知 两 个 非 零 向 量a 和 b， 作 OA＝ a， OB ＝ b， 则 ∠AOB＝ θ 叫 做 向 量 a 与 b 的 夹 角 ． (2)范围 向 量 夹 角 θ 的 范围是[0， π ]， a 与 b 同向 时， 夹 角 θ＝ 0；a 与 b 反向 时， 夹 角 θ＝ π . (3)向 量 垂直 如果向 量 a 与 b 的 夹 角 是π2， 则 a 与 b 垂直， 记作 a⊥b. 5 / 27 考 点 2 平 面 ...
